[Música] Tad ol lá quem chegou hein quem você tava esperando quem que você tava esperando eu Prof Joe para falar um pouquinho sobre a provinha de matemática desse fim de semana que ó tava bem distribuída tava pesadinha não tava simples não gente teve de tudo teve para todo gosto teve análise combinatória teve equação sistema de equações teve a parte de juros teve taxa de juros e tudo mais mas não tava fácil não vou dizer para você eles deram uma caprichadinho na prova que que vocês acharam da prova galera show de bola deixa eu só botar no chat aqui primeiro errei acertei como é que tá hum boa noite boa noite boa noite boa noite galera tá chegando aos poucos né Será que vão salvar de português é sempre salvo né apagaram já B Talvez venha depois aí acho que vocês tem o grupo lá né tentam ver lá no grupo vê o que acontece 51 de 60 para treinar caraca mano imagina se você já tivesse treinado né é meu amigo zanot não tava fácil não cara eu vou ser sincero com você eu vou ser sincero com você eu não vou não tô aqui PR n nada que prova fácil prova fácil não não gente por favor né Vocês viram como é que tava vocês deram uma olhadinha vocês passaram por tudo ali no fim de semana né dera aquela sofrida Apertei o botão errado calma aí Ah aqui é outra sala o botão é diferente vamos lá eu estou fazendo essa daqui gente vocês dão uma olhadinha na ordem lá né que tá acontecendo mas eu tô resolvendo essa prova aqui eu não sei como é que é se era prova um prova dois prova três não tô ligado que começa com essa questãozinha aqui ó Então essa ó essa daqui tava tranquilo beleza show de bola não precisou nem fazer a conta maravilha vamos garantir uma questão né aqui dava para pra gente garantir essa questãozinha um levantamento no Instituto Tecnológico aeronáutico famoso Ita ã de 2012 a 2022 muito número aparecendo tentando te distrair né estudando antes da capital cearense ocuparam 534 vagas Então vai ser uma regra de três Possivelmente com vagas e porcentagem né certo 543 vagas vamos ver o que que é isso que corresponde a 36,7 por do total de vagas Fortaleza foi também a cidade que mais aprovou alunos nos últimos 11 anos do Ita sabia não galera que legal né informação aí para vida end durante a prova considere-se no texto o número total aproximado de vagas disponíveis ou seja ele quer saber os 100% das vagas né quanto que equivale 100% aí nessa brincadeira ok regrinha de trê diretamente proporcional né 36.7 x x que é igual a 100 que multiplica 543 o que está multiplicando passa dividindo né chegamos à solução só por na ordem que apareceu ali colocou 5 4 3 na frente né depois vem o 100 e o 36.7 passa dividindo pronto Fechou tá na mão ficamos com a letra A mesmo né Nem precisou fazer a continha Então tá aí primeira questão beleza Foi simples mas todas foram fáceis Não é bem assim né gente não é bem assim sim não Isa estamos na matemática português não ten a menor ideia Falaram mal do fortnite aí raz para que fazer isso gente Falaram mal do meu fortnite ô louco Bito Que história é essa fortnite moldando gerações Para o Futuro né questão 12 na prova que eu fiz dá uma localizada aí na sua prova o que que é três funcionários FG H que é fortnite Game of Thrones e hemoglobina trabalham durante o mesmo número de horas como a produção de unidades por hora respectivamente igual então ó se essa pessoa fez seis unidades vezes a quantidade de horas trabalhada vai dar o total que ela produziu se a outra pessoa fez nove unidades por hora é só você multiplicar por hora para dar o tal né se a outra pessoa fez 11 unidades por hora somando tudo isso deu 442 unidades vocês concordam comigo nove vezes as horas trabalhadas eles trabalharam a mesma quantidade né de horas ó o mesmo número de horas isso que Calma aí possibilitou tava difícil a palavra possibilitou ser o mesma letrinha aqui pode ser x pode ser H pode ser Y pode ser w pode ser Alfa pode desenhar um coração a letra que você quiser desde que seja tudo igual Beleza então tá aí tá na mão a continha que a gente vai ter que fazer então 6 + 9 + 11 dá 26 né 26 H que daí eu vou saber o total de horas que eles trabalharam 442 passa dividindo H É iG 442 di por 26 então eles trabalharam por 17 horas galera vamos pra pergunta qual o número de unidades produzidas só pelo G que é o nove aqui porque é respectivamente né então o g 9 vezes as 17 horas que ele trabalhou certo que vai dar pra gente 153 gabarito letra D de ding Bells Tá chegando o Natal eu quero fazer uma homenagem esse momento letra D de ding Bells ding Bells ding questão média né questão média porque você tinha que interpretar ela e fazer toda a equação zininha Dá uma olhadinha aí que a gente vai para a próxima Ah esse botão tem que apertar bem forte para mudar a tela sorte que eu sou forte 15 tô doido para ver hum Vamos chegar lá vamos chegar lá Ah tá questão 15 vou resolver por tentativa mesmo não vou fazer por álgebra não que demora mais 13 sisteminha de equações e Eles cobraram duas questões de sistema de equações né uma para você montar o sistema e uma para resolver um sistema que já tava resolvido eu acho o desperdiço né se você já cobrou sistema numa questão cobrar em outra questão tá mas tudo bem né cobraram tá aí na mão o ingresso para um evento custa R 45 Maravilha para todo o público excetuando-se apenas aos estudantes que foram dados 40% aqui já começa os macetinhos que a gente sempre fala se você deixa de pagar 40% você paga 60% Então esse foi o valor pago se você deixa de pagar 40% você paga 60% então vamos calcular 60% de 45 né que é só multiplicar por 0.6 que é a regra de 3 lembra que eu falei na revisão 60% é 60 Di por 100 que é 0,6 essa seria a taxinha aí que você vai pagar então primeiro o valor pago para o estudante Quanto que o estudante vai pagar certo 60% ou seja 0,6 de 45 isso né gente Então esse é o valor que o estudante vai pagar 60 por de 45 27 pila tava o ingresso para estudante show de bola o evento teve um público pagante de 166 pessoas Então as pessoas que pagaram inteira mais as pessoas que pagaram meia dá um total pra gente de 106 pessoas tá aí a nossa primeira equação ó 106 pessoas e para arrecadar r 4410 a gente faz o quê 45 vezes a quantidade in foendo pessoas que pagam inteira mais 27 [Música] amba essa canetinha aqui tá enroscando 27 vezes a quantidade de ingressos pagos para meia pessoa isso D Total meia pessoa não n meia entrada meia pessoa os anões tomaram conta do show tá dando isso daqui tá aí o nosso sisteminha vamos resolver ele por substituição vamos ver o que que ele quer o número de pessoas que pagaram ingresso sem desconto Ele quer o X então eu vou isolar o y que é bem melhor vamos pegar outro sabor aqui ó saborzinho de [Música] morango vou isolar o y aqui então Y igual a 106 – X ai Professor eu fiz na lógica fiz diferente Maravilha meu irmão Maravilha show de bola Então vamos lá 45x + 27 ve o y e quem que é o y 106 – x acabamos de ver isso isso tem que ser igual 4000 410 resolvendo o sisteminha por substituição Ah eu resolvi por adição eu também prefiro resolver por adição tá eu acho mais legal resolver por adição Então dentro desse Y eu enfiei isso aqui né sem medo de ser feliz 45x mais faz a distributiva aqui né gente 27 x 106 que dá para nós 2862 – 27x igual 4 4 1 0 juntando tudo aí 45x – 27x dá pra gente 18x 18x que vai ser igual Isso aqui vai passar para cá diminuindo né 4410 – 2862 4410 – 2862 1000 500 e 48 quase não Coube aqui né todo mundo sabe que o correto é falar cabeu mas os caras não deixam né 1548 passa dividindo ó [Música] 1548 dividido por 18 vai dar quantas pessoas que pagaram inteira estavam nesse show 86 pessoas aí a questão que é a soma dos algarismos ó a soma dos algarismos 8 + 6 dá 14 né galera 8 + 6 dá 14 letra C soma dos algarismos 86 8 + 6 14 trabalhosa se enquadra numa questão difícil Põe na conta da questão difícil essa daí que se enquadra numa questão difícil com toda a certeza [Música] tem gente já querendo meter recurso ali mais uma questão muito difícil aqui rapaziadinha de juro composto que na revisão eu falei sobre o tempo né mas eu não fiz uma questão de igualdade eu fiz só pra gente usar o logaritmo para encontrar tempo que é o artifício que a gente tem que usar para encontrar o tempo ó determinado banco investimento P conta com seis vezes o número de clientes do investimento Q Isso é como se fosse o Capital Inicial né vamos ver se o p começa com x clientes o q começa com 6x seis vezes mais é isso né investimento P conta com seis vezes o número de clientes do investimento q é o contrário é o contrario Zinho ó seis vezes o número de q Então se q é x o p é 6x bem melhor né P seis vezes o número de q porém atualmente o número de clientes de investimento P cresce 88% então o p decresce gente então a taxa é negativa 88% é 0,08 né oxe que eu tô sem espaço aqui deixa fazer ali embaixo então a taxa do investimento p é igual a -8% men 0,08 a taxa do investimento q enquanto q cresce 14% então é positiva né 1,4 que é 14% não 0,14 14 di 100 0,14 só colhi os dados aí né supondo que essas taas se mantenham desses dessa maneira esses dois investimentos vão ter o mesmo número de clientes vão se igualar Ou seja vão ter montantes iguais gente é para usar a fórmula do montante o montante do P deve ser igual ao montante do q certo montante do p o capital inicial do P 1 mais a taxa do P elevada ao tempo que é o que a gente quer montante do a do q desculpa Capital Inicial do q vou fazer um q assim que é melhor vezes 1 mais a taxa do q elevado a t então meu objetivo é encontrar esse tempo aí e tem um negócio matemático bem trabalhoso pra gente encontrar esse tempo aí é essa eu acho na minha humilde opinião de professor a mais difícil da prova vem comigo o p começa com 6x esse x vai ser cortado daí 1 a taxa do P é – 0,08 elevado a t o q começa com x né 1 + 0,14 elevado ao tempo que daí esse x aí eu posso me livrar deles que estão multiplicando dos dois lados a gente pode passar al essa cortadinha então sobrou 6 1 Men 0,08 já começa a aparecer esses números né 0,92 elevado a t é igual 1,144 elevado a t eu vou deixar o t tudo um em cima do outro cara 1,14 sobre 0,92 como os dois estão elevado a t eu posso fazer assim ó posso fazer assim vou vir pro quadro aqui que eu acho que eu fiquei com pouco espaço na lousa até que vai Não fiquei com pouco espaço na lousa cheguei nisso aqui ó 6 igual vou dar o espacinho vocês sabem o porquê né 1,14 so 0,92 elevado a t por que que eu dei o espacinho a única ferramenta matemática que arranca potências é o logaritmo por isso ele é usado hoje em dia em várias operações matemáticas que depois que você for aprovado você nunca mais vai usar mas é usado Às vezes o o povo fala onde eu vou usar isso na minha vida não fala Professor onde usa isso eu uso para ganhar dinheiro tô aqui ó agora trabalhando com isso coloca o log dos dois lados o log a base 10 porque as alternativas estão base 10 eu não vou escrever tá ficar escrevendo base 10 não precisa aparecer quando a vase é 10 Então essa ferramenta arranca esse cara aqui de cima ele assusta a potência a potência e ela cai daí ela se joga né Ia falar igual um certo jogador que se joga mas não né gente isso aí ficar pegando no pé das pessoas né log 6 ã o t cai aqui na frente aí vem o segredinho o dividido vira menos o log de 1,14 – o log de 0,92 agora isso que está multiplicando passa dividindo e resolveu a questão s sobre log de 1,14 Men o log de 0,92 se ele desse os valores a gente colocava aqui e Calculava mas não foi isso que ele quis ele quis que ficasse assim como na letra e né é letra e letra e ficou bem bonitinho aí o processo Então essa foi na minha opinião a mais difícil quer ver o chat como é que tá numa hora dessa ah lá ó viu É né Kelly tem gente que aceitou chutando tem gente que acertou fazendo né Uhum desculpa Mailson começou um pouquinho antes uns 10 minutinho mas volta o vídeo ali você pode começar desde o começo Fica tranquilo clica ali para voltar você pega o comecinho ali muito difícil muito difícil até para quem já sabe usar o logaritmo né Essa foi diferente não foi até para quem já Nossa eu fiz lá questões logaritmo e achava o tempo porque ele dava os valores dos logs eu substituía e até para quem achava porque esse macete aqui ó de trazer pro mesmo lado não é bem assim para você ter esse Insight né não é bem assim para você ter esse Insight esse aqui ó vou mostrar para aqui não na tela esse aqui dos dois estarem elevados a t tu fazia virar um t só aqui ó que seria essa propriedade né a elevado x so B elevado x você tem a so B ambos elevado a x essa propriedade aí cara ela não é tão intuitiva ela não é tão lógica né mas tava aí na prova só que aquela é difícil é difícil para todos né É fácil é fácil para todos temos essa essa história a 15 como que eu achei melhor resolver tava dando uma olhadinha nessa pensando no no no quesito divisão e resto né Qual que é a ideia ó em uma confraternização de final do ano os funcionários de um banco foram divididos em grupos de cin Então como como que procede se for múltiplo de cinco por exemplo você consegue dividir em múltiplo de cinco 5 x 5 dá 25 e dá resto Zero Não é isso dá resto zero só que não sobrou uma pessoa então eu tô dividindo por cinco tá sobrando uma pessoa por exemplo o seis o se dividido por C sobra uma pessoa depois quem que é o próximo que divid dividi por cinco sobra uma pessoa o 11 depois vai indo de cinco em cin né o 16 você divide por C sobra uma pessoa depois 16 + 5 21 depois o 26 já tá bom para ter uma base em uma nova tentativa mas agora com exatamente a metade do número de funcionários Metade dos números de funcionários eu não consigo usar os números ímpares né os números ímpares não tem metade seis seis tem metade três ih mas o três nem dá para dividir em grupo de cinco três pessoas só tá fora o 16 16 dá vamos lá peg o 16 e vou dividir em grupos de cinco ah agora não é para ser o 16 agora é para ser metade né Desculpa então vou ler de novo ali o enunciado ó agora com exatamente a metade do número de funcionários vamos supor que tinham 16 funcionários a metade de 16 é 8 Isso aqui vai dar quantos grupos de cinco um só E sobra quanto 3 beleza vamos ver com o 26 a metade de 26 é 13 isso vai dar dois grupos de CCO e vão sobrar quanto três a lá gente vai sempre sobrar três vai sempre sobrar 3 Se você pegar metade do que você tinha antes vai sempre sobrar 3 quer ver quem que é o próximo 26 + 5 31 31 não tem metade 31 + 5 36 Opa vamos ver 36 a metade de 36 18 Olha o que que vai acontecer se você separar em grupos de CCO 3 x 5 18 vai sobrar Opa 3 x 5 15 vai sobrar 3 também sempre sobra TRS de qualquer maneira que você fazer sempre sobra TRS quando você pega a metade quando é possível né pegar metade Nossa que que aconteceu 15 sobra TR de novo então sempre sobra TR tem como fazer isso por álgebra tem mas dá um trabalho é melhor fazer com contraexemplo tem questões que é melhor a gente trabalhar com contraexemplo mesmo e Breno a esperança do Breno rapaziada não caiu saque nem Price verdade eu achava que ia cair essa prova estava muito não nenhuma naane nenhuma recurso essa prova tava muito ensino médio pare uma prova de Ensino Médio conteúdo de Ensino Médio Ensino Médio não é porque é médio de Face tá gente mas ó aí ó resolução de sistema linear tá vendo gente para eu essa prova tá com a carinha de Ensino Médio Mel mane de resolver esse sistema eu acho que eu vou isolar o z aqui em cima que vai ficar Z é igual ah 3 já tá lá do lado direito vou levar agora o 2X para lá positivo e o 2Y negativo isolei na primeira aqui o o z e vou substituir na segunda que daí eu vou ter só uma expressão com com x e y ó então isolei na primeira usei e vou substituir na segunda deixa eu mudar a cor até Inclusive eu acho que essa prova eles não arriscaram muito não para para não ter problema de ter que anular né Não aqui não vai caber x + y – 3z e no lugar do Z eu vou enfiar tudo aquilo ali de cima 3 – 2x – 2Y isso é igual a 11 tá bugando a canetinha aqui gente mas vamos lá que nós vamos dar um jeito x + y vai lá -3 x 3 -99 -3 x -2 + 6x e -3 x -2y + 6y igual a 11 Ah então agora eu tenho essa que eu posso ajeitar ó x + 6x 7x ã Y + 6y 7y igual vou mandar o 9 pro outro lado né vai dar [Música] 20 11 + 9 20 aí essa eu não usei ainda ó eu vou usar vou isolar o y nessa substituir naquela de baixo né 3x vou trazer o sete para cá essa amarela é muito fraca né roxo já foi vermelho já foi Azul então 3x vou trazer o sete para cá Rapaz do céu e mandar o outro para lá manda o Y para outro lado e vou substituir aqui agora então 7x + 7 x o y 3x – 7 = 20 achar o X primeiro então né 7 x 3x 21x 7 x -7 – 49 7x + 21x 28x Ah isso é igual a 20 né Passa o 49 lá somando 20 60 e 9 Tomara que eu não errei nada no processo eu errei alguma coisa porque não deu o número não deu número inteiro não não deu o número inteiro eu tinha resolvido isolado o y na de baixo primeiro mas agora Achei que ia ser mais rápido fazer assim Deixa eu ver se eu localizo onde eu errei tava muito apertada vou fazer no quadro tá aí tá muito muito muito apertado para resolver um sistema tá louco e eu sou espaçoso para caramba vou trazer aqui pro quadro pera aí gente vamos conversando aí que eu já dou uma olhada no que que tá acontecendo Deixa eu só trazer o sistema aqui pro quadro menos do 2 x mais 2Y mais Z = 3 porque não vai ser quebrado vai ser número inteiro né x+ Y – 3z acho que eu errei o sinal al porque eu risquei em cima entendi agora iG 11 e 3x – y = 7 Maravilha Vou fazer os mesmos passos que eu fiz antes tá aí ó na verdade Ele é positivo isso aí bora lá é o milagre não vai vir porque eu acho que não vai isolar nenhuma não vai anular nenhuma vou isolar o c na primeira igual eu fiz antes ali ó o TR já tá lá o 2x em Positivo foi aqui que eu errei né esse sinalzinho aqui agora que que eu vi Beleza vou resolver aqui no quadro gente eu errei um sinalzinho lá vai ser melhor vou substituir nessa aqui agora cadê a caneta azul tá aqui então X + Y – 3 x o z que é 3 + 2x – 2Y aqui que eu errei ali na tela = 11 vamos lá X + Y – 3 x 3 – 9 -3 3 x 2 – 6x e aqui que estava o erro ó menos com menos vira mais + 2y = 11 x – 6x da aqui era 5x e não 7 Y com mais 6 Y né Car -3 x+ 2 – 6 -3 x -2 + 6y y com + 6y aqui era 7 Beleza então aqui que tá o erro ó eu tinha colocado 7 e o 9 passa para lá vai dar 20 temos essas duas aqui agora porque eu peguei as de cima e fiz virar uma só eu não tinha mexido nessa daqui ó Beleza vou isolar o y nessa 3x – 7 = y e vou colocar isso dentro desse Y 5x + 7 que mullica 3x – 7 = 20 7 x 3 21x 7 x – 7 o mesmo 49 que deu antes só que aqui dá diferente né 5x + 21x 26x vai passar para lá o 49 40 69 e passa dividindo né 69 por 26 deixa fazer aqui rapidinho 5x ou – 5x pera aí deixa eu achar Aonde aonde aonde vá obrigado aqui ó – 5x – 5x – 5x Deus te abençoe João Vitor Deus te abençoe Alexander Rosilda também beleza é isso aí show de bola daí – 5x com mais 21 dá outro valor né dá outro valor Men 5x com mais dá 21 mesmo dá certinho daí dá 16 deu quebrado de novo gente eu vou fazer de outro jeito então que eu tinha isolado antes para resolver ela que eu achei o a terna eu tinha isolado o z aqui em cima só que eu achei que deu muito trabalho o y aqui ó e coloquei aqui e aqui só que eu achei que deu muito trabalho mas aqui eu tô errando alguma coisinha 7 x 3 21 tá certinho 16 69 não é múltiplo de 16 né vem comigo aqui vamos resolver aqui não vamos perder para uma questão Mas de jeito nenhum meus amigos pode esquecer deixa eu só ver quant que eu tinha achado para o x não não não não não vamos que vamos por isso que questão de sistema da trabalho e outra coisa né Olha o que eu fiz ali eu tomei dois caminhos errados Pô o tempo que você perde tem mais isso também né eu sei que vocês estão fazendo simulados né estão acostumados já com isso mas eu não eu não tô acostumado não a gente pega senta resolve com calma né mas né então eu vou vou tentar outra coisa vou ir com mais calma agora tá vocês me ajudem aí eu vou isolar o y aqui que tá legal para isolar também ó fica 3x o s vem para cá negativo e o y vai para lá positivo Ou talvez essa aqui seja passivo de anular não sei né ou é para ser fração mesmo eu tô teimando ali com o resultado ou é para ser aquilo mesmo então agora que eu isolei o y na de baixo eu vou subs nas outras duas ó nas outras duas então na primeira fica assim – 2x + 2Y e o y é vamos com calma 3x – 7 ou Tava certinho que eu fiz tá galera mas eu na minha cabeça não tinha que ser quebrado não mas se for não tem problema não tem problema vamos arrumar isso aqui primeiro – 2x 2 x 3 + 6x e 2 ve – 7 – 14 mais Z = 3 então vou fazer uma equação agora só com x e z que tá boa de isolar o z também depois – 2x com mais 6x sobram 4x mais Z tá bom de isolar esse Z para fazer continuar depois ó e o 14 passa lá para outro lado 14 + 3 17 Beleza vou guardar essa daqui ó vou mexer na outra agora substituir o z aqui o y desculpa aqui ó deixa só apagar al aqui virou uma bagunça outra corzinha né para ficar [Música] melhor pra gente montar a nossa segunda equação Então vou vir a partir dessa onde x + y Então já era no lugar do Y eu coloco 3x – 7 e tem gente que pode resolver por Matriz também não tem problema né Gente vou resolver por escalonamento fiquem à vontade que eu até prefiro o escalonamento – 3S ig a 11 arrumando essa daqui vai dar o quê x + 3x 4x – 3z igual o 7 vai passar pro outro lado positivo vai dar 18 beleza galera então agora vou resolver esse do vou resolver por adição tá porque tá legal 4x e 4x ali ó eu vou multiplicar essa daqui por men1 e vou somar na próxima Deixa eu só ver se ninguém me alertou de algum sinalzinho que sabe como é que é né e sistema é assim cara tu tem que fazendo uma calma gigantesca método de gaus Esse aí é o escalonamento Rafael eu gosto também é isso aí mãe do do fufu quinha se até o prof você rolou é assim mesmo eu chutei 21 Vixe Maria calma Juan vamos ver se der se eu vou conseguir chegar no final dela agora vai ficar -4x – Z = -17 multipliquei por – um a primeira aí ó fazer um menos maior que foi isso que eu errei antes eu fiz um menos foi só um pontinho e eu acabei esquecendo dele 4X – 3S = 18 pior é que vai dar quebrado aqui também galera Ah então não tava errado que eu tinha feito antes não porque aqui corta daí ó – Z com – e dá – 3z e -17 com 18 dá 1 não não ficou o número inteiro não gente deixa eu só conferir Aqui quanto que dá fazer rapidinho aqui senão fica perdendo tempo para caramba segura aí já vão pensando nessa aqui que era de boa aqui a primeira vez que chegou uma fácil né não se bem que a primeira também era fácil né que questão chata mano sistema né resolvendo sem sem sem calma dá nisso aí mesmo é bem normal Deixa eu só conferir aqui – 2x + 2Y mais E vamos conversando aí que eu já eu já dou atenção nas perguntas galera só conferir essa resposta aí se vai ser número quebrado mesmo porque daí pode ser quebrado mas a soma às vezes fica inteira né números quebrados somando pode dar número inteiro não tem problema essa igual a 11 e 3x – y = [Música] 7 dá quebrar ado mesmo meus amigos tava certo lá no começo tá Tava certinho o que eu tinha feito lá no começo vocês acreditam nisso Bá que difícil essa questão galera Por que que ela é difícil ó aqui tinha dado certinho aqui era mais mesmo eu tinha errado um sinal Gente do céu tava errado desde tava certo desde o começo tá o que eu tinha feito no começo pena que eu apaguei ali Tava certinho o que que aconteceu eu não confiei que seria isso aqui ó eu não confiei eu tinha feito certinho não tinha errado nada e tinha dado 69 por 16 Puxa vida Eu tinha errado o sinal antes muito muito difícil eu vou pegar a resposta aqui tá eu não vou continuar porque você vai gastar muito tempo então Ó o x tava certo que eu tinha feito desde o começo tá galera desde o começo só que como deu um número quebrado na minha cabeça o que que aconteceu eu pensei não não pode mas tá certo sim o x deu 69 por 16 tá certíssimo aí substituía aqui encontrava o y o y Deixa eu mostrar a tela para vocês o y vai ficar 95 por 16 Olha só gente por isso que a minha cabeça achou que tava errada e tava certíssimo não tinha errado nada na primeira vez paciência né e o z Men 1/4 – 1/4 pro Z aí tem que somar tudo isso é só multiplicar por 4 aqui que daí fica 16 embaixo a gente soma mais rápido então 69 por 16 pera aí deixa eu fazer aqui no quadro que ali eu tô com pouco espaço mesmo 69 por 16 mais o y que deu 95 por 16 menos o z que é 1/4 que pode ser 4 por 16 que daí eu não preciso fazer MMC ó e Tava certinho isso daqui gente nossa eu não confiei em mim mesmo hein próxima vez eu confio mais isso daqui fica 160 69 + 95 – 4 160 por 16 10 não tava errado não Infelizmente o que eu tinha feito lá no começo infelizmente por qu seria bom anular uma para vocês né mas tá certinho que eu tinha feito era aquele número quebrado mesmo eu não tinha errado que coisa hein as raízes não são inteiro não é chamado de raiz daí Rafael Raiz é quando zera o negócio beleza desculpa aí foi mal é isso aí mesmo thago eu também tinha achado esse valor foi mal foi mal foi mal foi mal vamos pra próxima Que coisa né não confiar em você mesmo mesmo uma agência bancária não é a outra ali ó uma senha será formada por uma sequência em ordem aleatória beleza usando as letras então vogais tem três né a e o e consoantes três também z d w y Maravilha ã uma senha será formada com sequenciamento aleatório de quatro letras escolhidas entre essas então só quatro Então vamos pensar no total 1 2 3 4 quantas letras eu posso escolher por primeiro seis depois quatro depois três e depois dois não é isso gente 6 x 4 x não 5 ali né ô meu Deus seis letras por primeiro porque tá escrito aqui sem repetição por isso que tem que diminuindo né se tá escrito sem repetição se usar seis por primeiro depois cinco depois quatro depois três esse vai dar o total que eu posso fazer sem restrição eu consigo fazer 360 senhas vamos escolher o mau acaso qual a probabilidade dela ter duas vogais e duas consoantes intercalado aí você tem duas situações pode ser vogal consoante vogal consoante ou consoante vogal consoante vogal o ou soma né gente o ou soma Então faça os dois casos aí que são iguais né Se quiser só dobrar eles são iguais Então vamos lá quantas vogais tem para escolher três Quantas consoantes tem não tô conseguindo desenhar Pronto agora vai 3 consoante TR depois diminui diminui 3 3 depois diminui porque não pode ter repetição 3 x 3 x 2 x 2 dá pra gente 36 mais 36 trocando a ordem então tem 72 casos favoráveis para o que você quer que aconteça Então qual a probabilidade disso acontecer a probabilidade são 72 casos no total de 300 60 não é isso ok que dá para dividir por 72 né em cima e embaixo 72 por 72 dá 1 ah 36 por 72 dá 5 o famoso 1/5 letra D eu acho que tava assim mesmo no Gabarito Né tava assim mesmo 19 eu vou testar a alternativa já tá pera aí faltou a 18 né 18 uma agência a quatro funcionários que atuam na gerência de atendimento ao cliente e cinco na administrativa Beleza vai fazer um grupo de cinco funcionários que deve ser formado com dois na agência de atendimento que são quatro disponíveis e três na administrativa que são cinco Então isso é combinação né é uma combinação de quatro para dois vezes uma combinação de C para TR porque a ordem não importa escolheu eu você e você e eu é a mesma coisa só deixa eu ver se eu peguei os números certos é da de atendimento é 2 aham e da outra é TR tá certinho n fatorial sobre n – p fatorial x p fatorial n fatorial sobre n – p que dá 2 x p fatorial que é 3 4 3 2 1 sobre 2 2 5 4 3 2 1 so 2 e 3or que é 3 2 1 Opa deixa cortar aqui 3 x 5 x 4 5 x 4 20 20 X 3 60 60 camaradas gabarito C que também não vai anular rapaziada sinto dizer PR vocês mas a prova foi bem amarradinha tá quem tava esperando não vai rar não vamos lá vamos ver se isso aqui dá certo 10% ao mês vamos ver 10% ao mês até que dá né porque 10% é 100 + 10% vai para 110% que é o famoso 1,1 ó 1,1 aqui elevado a sexta dá também que dá certinho 1,772 e 21% no bimestre dá também aqui ó 1,21 C porque seis semestres são dois bimestres né 6 di por 3 dá 2 dois bimestres dá também mas na dúvida faz a conta né ó eu vou jogar com as alternativas né 10% ao mês seria 1,1 show de bola isso no bimestre Quanto que vai dar 1,1 qu galera que dá 1,21 bimestre são 2 meses 2 meses dá 21% a mais dá certo também e no semestre 1,1 elevado à sexta tá aqui o resultado ó 1,772 ou seja subiu 772 77,2 por a letra A cai como uma luva Ainda bem que já era a letra A não vai precisar anular essa daí também infelizmente isso aí mesmo não é arranjo jotinha por pensa eu você e a Maira ali vamos fazer dupla escolhe você e eu depois troca escolhe eu você esse grupo tá sendo calculado e ele é o mesmo grupo sempre que for combinação grupo de pessoas né combinação não comissão grupo de pessoas que não vai ser distribuído prêmio diferente nem nada simplesmente elas vão para aquele grupo isso é combinação o meu Insta é Jonathan Meneguzzi eu acho que tá assim certinho caneta preta já não quer trabalhar mais Jonathan Meneguzzi igual pizza com dois z gordo é assim mesmo né sempre pensa em comida é ou não é não tem jeito não a última É isso mesmo produção confere Jarvas confere eu acho melhor você fazer essa questão dando um valor e qual o valor que eu vou dar sim pila vou dar sem pila que é mais fácil fazer as regras de três né era 100 pila esse videogame sofreu um aumento de 25% então foi para 125 pila sofreu mais um aumento de 25% Então vai para 1,25 de novo né 1,25 de 125 foi para 156 p25 pila só que agora esse valor aí ele é o 100% desse mês que você tá né sofreu dois aumentos Esse é o valor em janeiro de 2024 o preço desse videogame por causa de uma promoção voltou a ser sem pila Qual que é o desconto se ele volta a ser sem pila 56,25 você deu um desconto de 56,25 quantos por cento que isso é então faz a continha 156 e 25x é igual a 100 vezes aquilo 56 25 passa dividindo Vocês acreditam que dá exatamente 36 Exatamente vou até conferir 5625 diido por ans 36 certinho 36% então esse tipo de questão Eu sempre gostei de dar valores sempre sempre sempre que daí a gente se sai melhor era isso rapaziada não entendi a 18 pera aí Vinícius o que que eu fiz cara eu usei as alternativas vem comigo vou fazer ah não a 18 achei que era 19 a 18 Vamos lá qual que é a ideia você vai fazer um grupo de cinco pessoas eu vou fazer sem fórmula agora tá presta atenção no tio aqui que sem fórmula eu acho bacana fazer presta atenção que legal Ah nós temos então um grupo de cinco que vai ter dois atuando na agência o primeira e a segunda pessoa e três que atuam em outro lugar os outro outro lugar ali certo aí vem comigo aqui ó buguei o negócio de novo ah as duas atuam na agência de atendimento que são quatro para eu escolher quantas eu posso escolher aqui quatro e quantas eu posso escolher aqui três que a mesma pessoa não não vai ser clonada né Aí eu te pergunto escolhe você e eu eu e você Essa dupla tá sendo contada duas vezes então eu preciso dividir que é o princípio do desprezo da ordem eu preciso dividir pelo número de casinhas fatorial dividido por dois isso é a mesma coisa que a combinação tá agora vai pra outra ali ó Qual que é a outra tem cinco pessoas para OC comprar os outros três lugares aqui que foi separado para essas pessoas da gerência administrativa que são cinco então eu posso escolher cinco depois quatro depois três como a ordem não importa você tá contando muitos trios mais de uma vez divide por três fatorial Esse é o princípio da combinação tá a fórmula da combinação foi aqui mas tudo você pode de fazer sem fórmula vocês sabiam disso você pode fazer com fórmula ou sem fórmula desde que você lembre de desprezar a ordem Ó agora vamos lá 4 x 3 x 5 x 4 x 3 4 x 3 x 5 x 4 x 3 dá pra gente 720 e aqui 2 fatorial é 2 mesmo 3 fatorial é 6 que é 3 x 2 dividido por 12 de 60 quintetos que dá para formar dessa maneira então você não precisa usar a fórmula a fórmula te ajuda a ir mais rápido te ajuda a mais rápido mas né não precisa quem tinha pedido essa foi o Vinícius Lopes tá por aí ainda vini vini eu sou sou íntimo do cara né velho mas é isso galera vamos para cima não deu nesse Vamos tentar em outro deu maravilha não é só matemática que tem eu sei que vocês podem ter ido muito bem nos outros né não estamos falando aqui de um concurso só com conteúdo Você pode ter ido muito bem nas outras matérias que Supre a matemática que você tava uma prova trabalhosa e difícil tava uma prova de trabalh difícil para todo mundo para geral Ok show show show Faz 19 19 a questão 19 ou 19 coisas foi a do sistema porque resolvendo o sistema vocês sabem só que você viu que eu eu não confiei no 69 por 16 eu fui refazer tudo e eu tinha acertado já tinha acertado de primeira e eu fui refazer porque eu não acreditei no valor porque para mim na cabeça ia ser um valor inteiro questão 18 não eu fiz ela tá aqui duas vezes hein foi foi feito tudo eu quase pulei ela sem querer mas foi feito sim a d c e d TRS ali B ã C 16 1/5 60 e letra e 36 fizemos tudo sim gente fique com Deus se acalmem passou foi bem maravilha não foi Vamos trabalhar em cima dos erros a gente tá aí para ajudar qualquer coisa mandei um Instagram ali que alguém perguntou perguntem esses dias um cara perguntou eu respondi às vezes fica no vácuo demora um pouquinho mas chama de novo porque sabe como é que é né muita mensagem lá e eu não tenho assessor sou eu só para para responder valeu Pedro Valeu gazinha boa sorte gente Prof jo agora vai fazer o quê desaparecer Vocês já viram desaparecer ao vivo Vou desaparecer ao vivo e a cores T sumi fui Na verdade eu tenho que botar uma tela ali [Música]
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