Vamos lá vamos iniciar aqui mais um módulo do nosso treinamento de matemática financeira agora nós vamos falar do nosso juros simples também conhecido como capitalização simples vamos ver esse conceito O que é juros simples o que é capitalização simples e claro vamos praticar através de muitos e muitos exercícios Então vem comigo vamos
Embora vamos lá Cadê vamos lá definição juros simples são calculados sempre sobre o Capital Inicial então ó calculados sempre sobre o capital inicial sem incorporar a sua base de cálculo o juros ao feridos Nos períodos anteriores o que isso significa que aqui eu não tenho aquele juros sobre juros tá bom
Isso só vai acontecer no juros compostos que é tema de uma outra aula Nossa tá bom Aqui eu sempre tenho os juros calculados sobre o capital inicial Tá bom ou seja o valor do juro que é sinônimo de rendimento a cada período é constante vou pegar até um marca texto
Aqui ó um marca texto opa ó o valor do juros a cada período ele é constante então ó juro constante podemos afirmar que os juros não são capitalizados o que isso acontece o que o que eu estou dizendo aqui que não acontece a incidência do juros incorporar
O capital para que seja calculado de novo juros em cima desse novo capital isso não acontece o valor do capital é sempre mesmo então juros que vai incidir ali o valor que vai dar vai ser sempre constante Então se no primeiro mês tive r$ 50 de juros em todos os meses eu vou
Ter r$ 50 sim em um ano eu tive r$ 200 de juros em todos os anos eu vou ter r$ 200 ele é constante ele não é acumulativo ele não é juros sobre juros tá bom ele Essa é a diferença entre ele e o juros compostos para calcular o juro a cada período
Basta incidir o percentual sempre sobre o Capital Inicial Então imagina assim eu tenho um capital de r$ 6000 e uma taxa de juros de 3% ao mês então para você calcular o juros é só você pegar o capital e em cima desse capital você colocar a taxa de juros
Então 3% em cima de 6.000 isso dá 180 tá bom 3%, 3 sobre 100 então quando eu pego 6 mil e multiplico por 3 sobre 100 corta dois zeros 60 x 3 isso dá 180 Tá bom então eu tenho aqui 180 de juros todos os meses porque é 3% ao mês então
Todos os meses eu vou ter 180 então no primeiro mês 180 no segundo 180 no terceiro tempo 80 no quarto 180 e assim por diante sempre não é acumulativo tá bom isso significa tá escrito aqui que todos os meses o meu capital irá Render 180 Tá bom então primeiro mês
Quanto ele rendeu 180 Ah Felipe então eu tenho no banco lá r$ 6000 + 180 que eu ganhei então isso vai dar 6.180 sim e no segundo mês você vai ter esse 3% em cima dos 6.180 não isso só acontece no juros compostos no juros simples no segundo mês você vai
Ter 180 de novo é constante Então você vai ter o 6.180 que você tinha no primeiro mês e vai render mais 180 e assim por diante tá bom esse é o conceito de juros simples o valor do juros a cada período é sempre constante fixo sempre mesmo tá bom
Vamos considerar que esse Capital fique aplicado durante oito meses Tá bom só um exemplo como o rendimento a cada período que no caso ali é mês é constante basta multiplicar basta multiplicar 8 que encontramos basta multiplicar por 8 né basta multiplicar por 8 que encontramos
O juro de todo o período então aqui eu tinha seis mil três por cento ao mês quando eu fiz 6 mil vezes três por cento eu achei 180 a cada mês se eu quero saber o juros total ao longo de oito meses se eu tenho 180 todos os
Meses ao longo de oito meses é só multiplicar por 8 180 x 8.440 Tá bom então o juros ao todo nesse o rendimento total ao longo desses oito meses foi 1440 logo podemos deduzir a fórmula o que que nós fizemos aqui pegamos os 6 mil e multiplicamos por 3%.
A gente achou que acontece em um período para achar o longo de oito meses é um multipliquei por 8 Tá bom então Ó o juros ele vai ser os 6 mil é o capital o 3% é a taxa e o 8 é o tempo eu multipliquei por 8 porque foi o exemplo
Mas se fosse 10 multiplicar por 10 se fosse 60 meses e a multiplicar por 60 com isso a gente chega na fórmula de juros simples que os juros ele é o nosso City o juros é capital vezes taxa vezes tempo então juros simples como é que a
Gente calcula é o City capital vezes taxa vezes tempo tudo bem então isso aqui é importante porque essa acaba sendo a principal fórmula de juros simples tá bom agora quanto teríamos ao todo Depois desses oito meses eu tive um capital de seis mil e um juros de quanto
1440 quem é o meu montante quem é o total que eu tenho quem é o valor de resgate o valor futuro lembra desses sinônimos que nós vimos no módulo de introdução a matemática financeira então aqui ó o meu montante ele vai ser o 6000 Que eu apliquei mais o 1.440 que eu
Obtive de juros então eu vou ter um total de 7.440 como é que eu descobri esse montante eu peguei o capital e eu acrescentei o juros essa fórmula aqui nós tínhamos visto aí no módulo anterior que o montante ele é capital mais juros lembra disso mas a gente só tá aqui Relembrando bom
Eu sei que montante é capital mais juros e eu também já vi no slide anterior que eu juros é capital vezes taxa vezes tempo então o que que eu vou fazer aqui eu vou fazer uma substituição aqui o que eu vou te apresentar agora não é uma terceira fórmula é apenas uma aplicação
De uma fórmula dentro da outra então montante é capital mais juros só que juros é o nosso City que nós temos visto então o que que eu vou fazer eu vou tirar o juros e vou colocar o sítio aqui dentro então vai ficar montante é capital mas o sítio Tá
Organizando isso aqui a gente aprende lá em matemática básica a parte de fatoração que no caso aqui é colocar em evidência como eu tenho C aqui e o c aqui a gente organiza isso colocando e evidência aí fica assim ó o montante ele é o capital que multiplica um mais Hit
Por que que ficou assim porque se você faz aquela distributiva ó o montante ele vai ser C vezes 1 C mais C vezes e t é c e t é o sítio exatamente que tava aqui tá bom Eu só coloquei assim porque você vai encontrar isso
Aqui em livros e apostilas tá bom E muita das vezes essa fórmula ajuda a gente alguns exercícios então repara que isso aqui não é uma terceira fórmula foi apenas uma aplicação de uma fórmula dentro da outra tá bom agora olha que interessante aqui que eu quero te mostrar presta muita atenção
Quem é esse 1+20 que tá aparecendo aqui ó esse 1 mais I aqui nós vimos que é que ele fator de acréscimo lembra Olha aquele fator de acréscimo aparecendo aqui E lembra que aquele fator de acréscimo ele é multiplicativo olha a multiplicação aí Tá bom então Ó olha
Como as coisas começam a fazer sentido em relação ao que nós estudamos no módulo anterior Então imagina o seguinte contexto Olha só eu tenho um capital de 2000 eu tô pegando um exemplo Tá bom é só um exemplo um capital de 2000 a uma taxa de Vamos colocar 5% ao mês aí a
Questão pede para gente qual o montante dessa aplicação se esse dinheiro ficar aplicado durante seis meses se ele ficar aplicado durante seis meses aí eu quero que você pense assim ó pensa aqui comigo bom o meu montante Olha a fórmula ele é o capital quem é o
Capital aqui ó o capital tá aqui é o 2000 então é o 2000 vezes 1 + a taxa quem é a taxa 5%. só que cinco porcento a gente sabe que é 0,05 vezes o tempo quem é o tempo tá aqui seis meses Então o meu montante ele vai ser 2.000 vezes
Um mais 0,05 x 6 pensa assim 0,05 é a mesma coisa que cinco centavos vezes seis Você concorda que dá 30 centavos Então isso é 0,30 ou se você preferir 0,0,3 tá bom o montante vai ser 2000 vezes 1,3 e eu quero parar aqui tá Por que que
Eu quero parar aqui presta muita atenção nos juros simples eu estou falando de juros simples Tá bom juros compostos não mas no juros simples quando eu tenho 5% ao mês como o valor do juros a cada período como valor do juros a cada período Ele é igual tá o valor do juros
A cada período Ele é igual então 5% ao mês em seis meses ó em seis meses eu vou ter 30% por cento em seis meses percebeu isso vai me dar um total de 30%. essa continha eu não posso fazer no juros compostos porque ela é acumulativa lá no
Juros compostos eu tô falando de juros simples Então esse 5%, em seis meses gera um total de 30% eu vou ser chato e repetitivo mas é importante o que eu estou fazendo aqui só serve para o juros simples porque nos juros compostos é acumulativo Tá bom então 5% e 6 meses
Gera 30% no juros simples Qual é o fator de aumento o fator de acréscimo para 30%, que nós vimos no módulo anterior o fator de acréscimo não é um mais i esse I por cento aqui ao todo é 30% então ó 1 + 30% e quem é 30% 0,30 um mais 0,30 fica
1,30 que é exatamente esse 1,3 aqui ó Olha como as coisas se encaixam Então esse 1 + it aqui ele nada mais é do que aquele fator de acréscimo que nós conversamos no modo de introdução a matemática financeira então para você achar um montante é só você pegar o
Capital que no meu exemplo aqui foi 2000 e multiplicar por aquele fator Mas Felipe a taxa não era 5%, Sim era 5% em um mês só que a questão disse que são seis meses por isso que eu tive que multiplicar por 6 por isso que deu 30%,
Aí ficou 1,30 ou 1,3 que é a mesma coisa Tá bom então olha como tudo se encaixa e por isso a gente fez questão de explicar esse passo a passo do fator de acréscimo lá no modo de introdução a matemática financeira então aqui ficou 2 mil vezes 1,3
Você vai ter um montante de 2000 vezes 1,3 vai dar ali 26 fica 2.600 esse é um montante tá bom desse meu exemplo é claro que você poderia fazer assim também ó deixa eu apagar a pessoa que tá uma bagunça né deixa eu apagar aqui como é que você poderia chegar
Também nesse Vou botar aqui ó 2.600 como é que você poderia chegar nesse 2.600 aqui vou apagar uma outra maneira de você fazer ó uma outra maneira de você fazer era assim quem é o meu capital 2000 a minha taxa 5%. o meu tempo seis
Meses você viu que o juros é o City então o juros é o sítio então o juros vai ser capital 2000 vezes quem é minha taxa cinco porcento 5 por 100 Ou se você quiser você bota 0,05 essa fórmula do City é a única fórmula que eu aconselho você trabalhar com
Fração todas as outras é melhor você trabalhar o percentual em número decimal Lembra que eu falei que a taxa você sempre vai ter que colocar nas fórmulas ou infração ou em número decimal então na grande maioria das vezes a gente vai preferir botar em número decimal para
Fugir de mmc tá para ser mais fácil é melhor colocar em decimal Mas essa aqui você colocar em fração muita das vezes ajuda mas se você quer colocar também o número decimal tá tudo bem também tá bom então vezes quem é o tempo seis ó dois
Zeros aqui em cima corta com Vieram lá embaixo então o juros ficou 20 x 5 100 x 6 600 então o rendimento foi de 600 o juro foi de 600 só que o montante é capital mais juros então o montante é 2000 de Capital no meu exemplo aqui mas o 600 do juros
2.600 aqui a gente já tinha achado Olha como tem várias alternativas várias opções para você achar um montante nesse exemplo que eu criei aqui tudo bem Beleza então Felipe com essas fórmulas que você me apresentou aqui eu resolvo qualquer questão de juros simples sim resolve qualquer questão de juros
Simples e quais são as fórmulas que você precisa essas aqui o juros ele é capital vezes taxa vezes tempo essa aqui vai ser a que a gente vai usar na maioria das questões de juros simples tá o montante é capital mais juros uma observação essa fórmula aqui ela é a
Única que a gente vai usar tanto para juros simples JS quanto para juros compostos é a única essa daqui essa primeira e essa última ela é apenas apenas para juros simples Tá bom então juros é capital vezes taxa vezes tempo o montante é capital mais o juros tá e eu
Também posso dizer que o montante é o capital que multiplica um mais Hit capital que multiplica um mais Hit esse 1 + it aqui é o fator do juros simples é o fator de acréscimo do juros simples então ó fator de acréscimo de acréscimo do juros simples você vai
Ver que o fator de acréscimo do juros compostos a gente chama de fator de acumulação aí vai ser um pouquinho diferente já vou fazer um spoiler lá no juros compostos esse tempo ele sai daqui e ele vira expoente um mais I elevado a tempo vai ser o fator de acréscimo do
Juros compostos que a gente chama de fator de acumulação Mas isso é papo para um outro módulo Tá bom então no juros simples um mais item é o fator de acréscimo do juros simples esse 1 + i a gente viu que é o fator de acréscimo só
Que para a gente calcular um montante a gente precisa saber qual é o tempo dessa aplicação então o fator de acréscimo do juros simples é aquele um mais I que a gente viu no modo anterior só que o i multiplica o t Porque que o IM
Multiplico ter para quem te pegue todo o tempo da aplicação por isso ficam mais íntimo tá bom então é o montante é o capital vezes o fator o montante é o capital vezes o fator e quem é esse fator no juros simples é um mais
Um mais e vezes o mais a taxa vezes o tempo tá observação um a taxa de juro tem que estar em decimal ou fração para esse aqui eu aconselho você trabalhar em fração muita das vezes fica mais fácil você trabalhar em fração Tá bom mas para
Todas as outras vai ser mais fácil a gente trabalhar em decimal então na maioria das fórmulas de matemática financeira essa taxa a gente acaba passando ela para desse mal eu acho que é a única e acaba ajudando um pouco quando trabalha em fração é essa aqui o restante a gente trabalha tudo em
Decimal Tá bom mas você tem que converter a taxa para decimal ou fração é de preferência fração na maioria delas ou desculpa de preferência e decimal na maioria delas segundo observação a taxa e o tempo tem que estar na mesma unidade de medida então a taxa ou ela vai estar
A taxa a taxa tá em dia o tempo tá em dia se a taxa tem mês o tempo tem mês se a taxa tem ano o tempo tem italiano tá no juros simples no juros simples se você pega a taxa e converte ela para o tempo ou se você
Pega o tempo e converte ela para taxa tanto faz então aqui você pode fazer a conversão que você achar melhor ou você mexe na taxa ou você mexe no tempo tá bom no juros compostos aí vai ser um outro papo aí a gente precisa se preocupar com outras coisas mas no juros
Simples não precisa se preocupar com isso tá bom ou você mexe na taxa e adapta ela o tempo ou você pega o tempo e adapta ele a taxa tá bom no juros simples não tem problema não beleza show de bola atenção juros simples ordinários ou comerciais versos juros exatos tá
O juros ordinários ou comerciais juros ordinários ou comercial é o ano comercial utilizam o ano comercial com 360 dias ou seja cada mês é considerado com 30 dias essa é a regra geral eu diria que 99,9% das questões trabalha com essa regra Olha o mês tem 30 dias não
Interfere Qual é o mês o mês ele tem 30 dias ele não vai nem falar qual é o mês na questão a aplicado a 30 aplicada a três meses a cinco meses ele vai nem falar que mês é você vai considerar ele sempre com 30 dias tá bom se a questão
Não mencionar nenhum tipo de é juros nenhum tipo de como é que eu vou dizer é mês Essa é a regra geral você vai adotar isso e 99,9% das questões a gente adota isso aí tá bom Então essa é a regra geral só que se a questão fala juros exatos tem que
Falar esse nomenclatura juros exatos olha o que ele tá querendo de você ele quer uma exatidão ele quer uma precisão algo mais preciso então ele quer que você realmente Trabalhe com a quantidade de dias referente aquele mês por isso ele vai ter que dizer qual é o mês da
Aplicação ele vai ter que dizer é especificar para você qual é o mês daquela aplicação para você poder trabalhar com 30 se for mesmo com 31 se for fevereiro com 28 se for bissexto fevereiro tem 29 tá isso aqui cai muito pouco em prova mas eu já vi cair em
Prova para auditor fiscal então a precisa saber disso então se a questão fala juros exatos aparecem juros exatos o tempo ele tem que ser exato tem que trabalhar com aquela quantidade de dias referente àquele mês que ele deu na questão ele vai ter que dizer qual é o
Mês para você poder trabalhar ali ou com 30 ou com 31 ou com 28 ou 29 se for bissexto fevereiro utiliza um calendário Civil para identificar a quantidade de dias no juros exatos logo quando o mês tem 31 dias devemos considerar essa quantidade e não 30 dias sendo fevereiro
Vamos considerar 28 e se for bissexto 29 é a quantidade de dias exata por isso juros exatos Tá bom então é a quantidade de dias exata do nosso calendário agora repetindo isso aqui é muito raro aparecer em prova A Regra geral é essa aqui que o mês tem 30 dias e ponto não
Depende de qual mês a gente está trabalhando um mês tem 30 dias tá bom beleza Vamos fazer um exercício a respeito disso aí a gente pausa esse bloco e no próximo bloco A gente continua fazendo mais exercícios Tá bom vamos para esse aqui um capital de 15 mil parou então
Capital 15 mil Então se 15 mil aplicados a 5% ao ano então a taxa 5% aa ao ano durante oito anos então o tempo ele tem 8 anos repara a taxa tá em ano e o tempo tá em ano Então tá beleza compatível show de bola é qual o juro produzido Felipe Ele
Não disse que é juros simples se é juros compostos quando ele não menciona qual o tipo de juros a gente considera sendo juros simples tá então a gente vai considerar sendo juros simples então o juros Felipe então você tá me dizendo que quando a questão não é específica
Qual o tipo de juros ele tá querendo se é simples ou composto eu considero simples sim é isso que eu tô te dizendo Tá bom então o juros eu sei que é o sítio então o juros ficou capital 15 mil vezes a taxa 5% 5%. poderia colocar 0,05 poderia tá bom
Vezes o tempo oito anos 200 lá em cima 200 aqui embaixo eu posso simplificar então ficou 150 vezes 5 vezes 8 150 vezes 5 dá 750 x 8 dá 6000 ou então o que que você pode fazer 5 x 8 40 40 vezes 150 4 x 15 60 com 10 do 40 um
Zero do 150 vai ficar 60 com mais dois zeros que é 6000 Tá bom então 6000 gabarito b de bola ele não perguntou mas se ele pergunta Quem é o montante montante é capital mais juros Então o meu montante ele vai ser 15 mil do Capital mas 6.000 do juros Então o meu
Montante ficou 21 mil tá bom esse é o meu montante Mas por que está falando isso Felipe nada isso aqui é só para poder acrescentar informação tá bom só para aproveitar porque ele poderia ter pedido isso beleza a questão a gente já matou ela show de bola fechado ah Felipe fechado então
Esse foi o nosso primeiro módulo primeiro módulo Não primeiro bloco dessa parte de juros simples Tá bom tem mais outros Blocos para onde a gente vai fazer mais exercícios a gente tem que praticar tem que fazer muito exercício Então vai ter mais alguns blocos aí de
Exercício Mas o que você tem que saber mesmo de teoria de juros simples Você já viu o que você precisar agora é fazer o quê praticar muitos e muitos muitos e muitos exercícios tá bom matemática não tem jeito né seja matemática financeira estatística racismo lógico tem que fazer
Muito exercício eu ouço até dizer que não só na matemática se você é concurseiro você tem que fazer exercício todo dia de qualquer disciplina que você esteja estudando seja direito seja português informática tem que fazer muito exercício Tá bom então vai lá tomar água toma um cafezinho e volta que
A gente vai continuar o estudo de juros simples
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