Vamos continuar os exercícios a respeito de juros simples vamos lá tem um capital aplicado a juros simples durante seis meses então ó um capital aplicado a juros simples durante seis meses então o tempo seis meses tá a taxa mensal de 5%, então a taxa mensal
5% então é 5% ao mês gera nesse período um montante de 3.250 então o montante 3 então o capital aplicado foi de Ele quer saber o capital bom então ele me deu o tempo a taxa e o montante e ele quer saber o capital se
Você for usar a fórmula do J igual a City Você não sabe o juros e você também não sabe o capital então usar essa fórmula aqui não vai te ajudar a fórmula que vai te ajudar é aquela fórmula do montante e diz que o montante ele é o capital que multiplica um mais
It Tá bom vamos usar essa palminha vamos lá então o montante ficou 3.250 é igual capital eu não sei é um mais quem é minha taxa 5% ao mês 0,05 vezes quem é o tempo seis meses tá então ficou 3.250 é igual a capital que multiplica
Sabe e primeiro a gente deve fazer a multiplicação aqui ó então 0,05 x 6 é 0,30 ou 0,3 com mais um vai dar 1,3 1,3 que tá multiplicando vai passar para o outro lado dividindo então o meu capital ele vai ser 3.250 / 1,3 o que que você faz anda com a
Vírgula e acrescenta um zero então vai ficar 32.500 / 13 porque eu andei com a vírgula e acrescentei um zero aí Isso aqui vai dar 2 dá 26 sobra seis eu vou descer o 5 vai dar 5 aqui e não sobra nada como tem dois zeros para descer acrescenta dois zeros
Então o meu capital ele é de 2.500 por isso nosso gabarito é a letra C Tá bom então recapitulando tá recapitulando Você vai precisar basicamente em questões de juros simples de duas forminhas que o juros é igual ao City e que o montante é igual a capital mais
Juros tá só que para te ajudar em questões como essas aqui a gente mostrou para você eu mostrei para você na parte teórica que eu posso aplicar uma fórmula dentro da outra ali e isso gera uma uma uma outra que não é uma outra fórmula mas gera uma outra relação que deriva
Daquelas duas relações ali anteriores e diz que o montante é capital que multiplica um mais item tá com esses três aqui ó com esse formuláriozinho aqui você vai resolver qualquer questão de juros simples isso te garanto Tá bom vamos seguindo questãozinha número 10 Carla aplicou 3.500
Três quintos de um certo capital c a uma taxa de 10% ao ano Então agora eu já comecei a trazer questões com nível de complexidade um pouco maior Então olha o que ele fala Carla aplicou três quintos de um certo capital c a uma taxa de 10%
Ao ano Então vamos lá a primeira aplicação dela deixa eu sair da tela porque aqui eu vou precisar bastante a primeira aplicação ela investiu o quê Ela investiu 3/5 de um capital a gente sabe que dá dedo significa vezes então três quintos de um capital vezes um capital a uma taxa
A uma taxa de 10% ao ano 10% ao ano e aplicou o restante então na segunda aplicação segunda aplicação ela aplicou o restante aí presta atenção vou precisar do seu conhecimentozinho básico de fração se na primeira ela aplicou três de um total de cinco então ó lembra barrinha de chocolate
Um dois três cinco ela aplicou três de um total de 5 então está restando quanto dois de um total de cinco Então ela aplicou dois quintos desse Capital em uma outra aplicação que tinha uma taxa de 15% ao ano ao final de um ano então o tempo aqui
Das duas é igual a um ano ela recebeu um valor de 2400 de juros então repara o juros da primeira aplicação mas o juros da segunda aplicação é igual a 2.400 porque ela recebeu ao todo 2.400 então esse ao todo que ele tá se referindo é o total de rendimento das
Duas aplicações então o juros da primeira mas os juros da segunda é igual a 24 mil quem vai ser o juros da primeira é o capital aplicado nela que é quanto três quintos de ser lembra que juros juros é igual a City né então aqui é o capital aplicado aqui
Ele não aplicou todo o capital nessa primeira aplicação ele aplicou três quintos vezes a taxa dessa aplicação que foi quanto 10% ao ano vezes o tempo é um ano isso aqui foi o juros da primeira aplicação que eu vou colocar aqui em preto né porque lá
Em cima tá em preto então juros da primeira aplicação o capital aplicado ali que foi três quintos do Capital Total vezes 10% que é a taxa vezes o tempo um ano Mas quem é o juros da segunda aplicação mesma coisa o capital aplicado na segunda aplicação que é dois quintos do ser
Vezes quem a minha taxa e é 15% vezes o meu tempo e é um ano e a soma desses dois rendimentos é igual a 2.400 Tá bom agora é questão de continha Tá eu vou apagar aqui em cima para poder levar essas continhas lá para cima Então vou pegar aqui
E vou trazer essas continhas aqui para cima então ficou aqui vou cortar um zero do 10 com zero aqui do 100 vai ficar 3c sobre 5 então 3c sobre é 5 não sob 50 né porque aqui tem um 10 então sob 50 mas aí aqui ó duas vezes 15 dá 30 então
Vai ficar 30 C sobre 5 vezes 100 dá 500 aí eu posso cortar um zero do 30 com o zero do 500 Olha que interessante eu fiquei com três c sobre 5 e aqui também 3c sobre 5 tá isso mostra para a gente que o rendimento da primeira
Põe igual o rendimento da segunda repara porque que ele foi igual ele aplicou Mais Capital na primeira do que na segunda porque 3/5 é maior que 2/5 ele aplicou Mais Capital aqui em compensação a taxa do rendimento aqui é menor do que a segunda então acabou tendo um
Equilíbrio onde ele aplica Mais Capital tem uma taxa menor onde ele aplica menos capital tem uma taxa maior aí aconteceu um equilíbrio por isso que aqui ficou 3c/5 e aqui três c/50 e na segunda aplicação também ficou 3c sobre 50 tá bom Só uma curiosidade vamos lembrar
Como é que a gente soma fração com o mesmo denominador soma o numerador e repete o denominador 3c + 3c sobre os 50 a gente repete é igual a 2 e 400 Tá bom então aqui ficou quem tá dividindo vai passar para o outro lado que multiplicando então ficou 6C é igual
A 2.400 x 50 aí para gente poder ganhar tempo Olha só 24 / 6 porque o 6 vai passar para o outro lado dividindo 24 / 6 vai dar 4 então o meu capital ficou 400 vezes 50 quatro vezes cinco dá 20 com mais três zeros então isso fica 20
Mil nosso gabarito letra e então o Capital Inicial era de 20 mil tá bom gabarito letra e repara aqui ó uma questãozinha já mais caprichada aí né para você que vai fazer prova de auditor fiscal por exemplo que cai muita matemática financeira esse tipo de questão é bem comum Tá bom aonde ele
Acaba associando aí dois investimentos aí você tem que pegar o rendimento de um somar com rendimento do outro mais da frente vão surgir mais questões Desse tipo aí que são questões mais espec tribunal de conta para auditor fiscal né concurso que cobra matemática financeira um pouco mais pesada Tudo bem então vamos seguindo
Um indivíduo deixa de pagar um título no valor de r$ 2000 Então se esse é o valor do título Esse é o capital que tinha lá que foi que ele deixou de pagar né então o capital r$ 2000 atrasando o pagamento em três meses então o tempo três meses
A taxa de juros juros simples é de 35% ao ano então a taxa 35% ao ano ele quer saber ao pagar o título seu valor é de então ele quer saber o total que ele vai pagar Ele quer saber o montante o montante É aquele valor já acrescido o
Juros né isso então ele quer saber o montante vamos lá então vamos simbora para calcular o juros você poderia usar direto aquela forma do montante tá mas aqui eu vou calcular o juros e depois é só somar o capital com juros que eu acho montante o juros ele é
Porque é juros simples então o juros ficou capital 2000 taxa de juros 35% ao ano Caraca Felipe 35% ao ano isso significa 35/100 tá bom e o tempo três meses só que Cuidado se você bota três aqui ele tá em mês se você bota o 35 Ele tá em ano tá
Bom então você precisa converter o que que eu vou converter aqui eu vou mexer no tempo repara para você passar de ano para mês você multiplica por 12 porque um ano tem 12 meses tá se você quer passar de mês para ano você volta divide por 12 então três meses eu tenho que
Dividir por 12 então três meses corresponde a 3 sobre 12 ano tá bom Até porque vê se você concorda comigo quando você simplificar 3 sobre 12 você vai achar um quarto do ano porque três meses é realmente um quarto do ano se você pega um ano que são 12 meses ou até lá
12 meses pegar aqui 12 meses um dois três quatro cinco seis sete oito nove dez onze doze né pegar aqui ó 12 meses opa Tá bonitinho aqui ó 12 meses se você pega três meses ó 3 depois mais três um dois três depois mais três um Opa um e vamos
Parou de riscar aqui espera aí cadê vamos arriscar vamos arriscar Ah tá no branco aqui agora foi mais três um dois três e depois mais três um dois três repara que três meses é um quarto do ano é quando você divide o ano em quatro partes Tá bom então ó isso
Aqui dá um quarto do ano aí você ficou com um ano e ano 35% ao ano e o tempo um quarto do ano Tudo bem então o juros ficou 20 mil eu vou cortar com dois Eros de 100 Aí lá embaixo lá em cima ficou 20 x 35 e lá
Embaixo ficou só quatro aí você pode dividir ó 20 por 4 que dá 5 então ficou 35 x 5 tá o que dá 175 Esse é o valor de quem do juros a questão quer o total pago o montante o montante eu sei que é capital mais juros
Então o meu montante ficou quem é o capital 2000 quem é o meu juros aqui 175 Então o meu montante ficou 2175 nosso gabarito letra c Ok beleza combinado Ah Felipe combinado vamos seguindo questãozinha número 12 ao aplicar 3.200 a juros simples então se eu estou
Aplicando 3.200 é porque o meu capital é de 3200 com a taxa de 2% ao mês então a minha taxa dois por cento ao mês um investidor resgata após 3 trimestres de aplicação Então vamos devagar três trimestres então o tempo três o seguinte valor então vamos devagar ele quer saber o
Investidor resgata então ele quer saber o valor de Resgate Ele quer o montante é o valor de resgate Tá bom então vamos lá se ele quer saber o montante eu vou olhar aqui e vou ver que a minha taxa tá em mês só que o meu tempo tá em
Trimestre eu tenho que converter 3 trimestres se um trimestre são três meses três trimestres são nove meses Tá bom então são três trimestres pensa assim ó um trimestre o primeiro trimestre o segundo trimestre e o terceiro trimestre cada um desses corresponde a 3 meses 3 3 e 3
Então corresponde a 9369 Tá bom agora tá tudo compatível mês e mês o meu montante ele é capital que multiplica um mais it Felipe eu poderia achar o juros através do City E depois somar claro que você poderia então o montante aqui ele ficou capital 3.200 vezes 1 + quem é minha
Taxa 2% ao mês 0,02 x o tempo 9 meses então montante ficou 3.200 vezes 0,02 x 9 duas vezes 9 dá 18 então fica 0,18 com mais um 1,18 quando você pega 3.200 e multiplica por 1,18 tá vendo que 1,18 tem duas casas decimais e o 3.200
Tem dois zeros Então você corta os dois zeros e anda com a vírgula duas casas então isso aqui vai ser a mesma coisa que sente 18 x 32 é só fazer essa continha 118 x 32 não pode ter preguiça 16 Vai um dois com mais um três dois 24 vai dois
Três com dois cinco três então ficou 6773 3.76 tá na letra e aqui que é o gabarito saiu um erro aqui não é vírgula né que é ponto 3.776 tá bom saiu uma vírgula errada aqui ó aqui não é vírgula é depois do 6 né aqui é um ponto então
3.776 o ponto ali depois do 3 para representar que é 3000 e alguma coisa no caso 3.776 beleza show de bola sim ou não Ah Felipe tem que praticar tem que fazer muito exercício Claro por isso a gente vai seguindo questãozinha 13 o número de anos para que um capital
Quadruplique de valor a uma taxa de 5% ao mês no juros simples é de então repara que essa questão aqui deixa muito concurseiro de cabelo em pé porque porque ele quase não me dá valor ele só fala que a taxa é 5% ao mês não me dá
Mais nenhum outro número tá bom aí aqui você tinha duas maneiras de fazer essa questão vem para a tela comigo a primeira maneira era você fazer assim ó o número de anos para que um capital eu não sei quem é o capital mas ele quer que ele quadruplique se ele
Quer quádruplicar então ele quer que o montante seja quatro vezes o capital Você concorda então se ele quer quadruplicar o capital é porque aquele valor final que é o montante vai ser quatro vezes o capital tá bom beleza aí ele fala que a taxa é de 5% ao mês e ele
Quer saber o tempo tá bom se a taxa tá em mês eu vou achar o tempo em mês e depois eu converto para anos porque ele tá pedindo para anos então vamos lá o meu montante ele é capital que multiplica um mais e vezes o tempo o montante ele é 4c
O capital é o próprio ser um mais quem é a minha taxa 5% 0,05 x o tempo eu não sei quanto é esse ser vai passar por outro lado dividindo então vai ficar 4c / c é igual a 1 + 0,05t pelo amor de Deus você não vai
Cometer o atentado matemático de somar esse um com 0,05 esse 0,05 tá junto com o t que é uma letra eu não posso somar 4c / C A Gente corta o ser vai ficar igual a quatro esse um que tá somando vai para o outro lado diminuindo então 4 – 1 =
0,05t 4 – 1 3 e esse 0,05 vai passar para lá dividindo Então o meu tempo é 3 dividido por 0,05 acrescenta um zero anda com a vírgula acrescenta mais um zero anda com a vírgula de novo então vai ficar 300 dividido por 5 o que dá 60
Então o tempo é igual a 60 60 o que meses porque a taxa tá em mês 60 meses ó o tempo 60 meses para passar para ano Lembrando que de ano para mês a gente multiplica por 12 de mês para ano divide por 12 então se eu
Tô em mês e eu quero passar para ano eu vou dividir por 12 e eu vou ficar com 5 anos tá bom Por isso gabarito letra D cinco anos tá bom Felipe teria outra maneira de eu resolver essa questão sim teria outra maneira assim você poderia resolver ela
Assim ó como eu não sei o capital eu vou considerar ele sem você pode fazer assim tá bom qualquer valor ia dar certo mas escolhe eu sei fica mais fácil Se o capital é 100 ele quer quadruplicar então ele quer que o montante seja 400 tá bom só que juros é montante menos
Capital então juros ele é 400 – 100 o juros vai ser 300 até porque 100 virou 400 é porque o meu juros foi de 300 a uma taxa de 5% ao mês juros é o meu City então ficou 300 de juros 100 de capital
5% da taxa e o tempo é o t sem corta com 100 então ficou 300 é igual a 5t quem tá multiplicando vai dividindo 300 / 5 e é quanto 60 então o tempo ele é 70 meses 60 meses tudo bem Beleza só que ele quer saber e ano 60 meses 5 anos
Conforme a gente já tinha visto pelo que eu percebo né quando eu faço essa solução a maioria dos alunos preferem fazer por esse jeito aqui que eu fiz agora não tem problema nenhum você pode fazer então se você não sabe o capital e ele quer duplicar triplicar duplicar é triplicar quadruplicar enfim
É só você considerar o sem e multiplicar pelo valor que ele quer se ele quer duplicar porque o montante vai ser 200 se ele quer triplicar é porque o montante vai ser 300 E aí fica mais fácil de você fazer combinado beleza Ah que bacana agora nós vamos chegar
Numa questãozinha aqui a 14 a 15 a 16 aí eu trouxe questões que são questões que já caíram em prova para auditor fiscal e você vai perceber que tem um nível de complexidade ainda maior então é uma questãozinha que demanda um tempinho vamos fazer essa questão aqui passo a
Passo devagarinho tá bom aí acabou essa questão a gente fecha esse bloco aqui se ficar com dúvida nessa questão assiste a correção dela mais de uma vez porque no próximo bloco nós vamos fazer a última bateria de exercícios fechando juros simples e muitas das questões a gente
Vai usar a ideia dessa aqui tá bom então atenção redobrada nesse momento Então essa questãozinha aqui ela é difícil só que assim a gente sabe que a prova tem questão fácil questão médica questão difícil a gente se adaptar isso então vamos lá em 17 de Janeiro de 2012 uma
Pessoa tomou emprestado r$ 20.000 emprestado no banco A então vamos fazer uma linha do tempo aqui para ficar mais fácil dia 17 de Janeiro de 2012 ela pegou em um banco a um valor de 20 mil emprestado então aqui ela pegou um capital de 20 mil emprestado
A uma taxa de juros simples de 4% ao mês 4% ao mês após certo tempo então passou aqui um determinado tempo eu não sei quanto foi aqui um determinado tempo tá soube que o banco B emprestava a juros simples a taxa de 3% ao mês então isso aqui põe no banco a
Só que ela percebeu que o banco B tava cobrando menos de juros aí ela Opa então o que que eu vou fazer aqui eu vou pegar um dinheiro emprestado no B tá então aqui ela foi lá e pegou um capital de 20 mil emprestado no B tá
É até 17 de janeiro de 2013 então Ó aqui vai ficar até 17 de janeiro de 2013 aí esse aqui talvez fosse o ponto mais difícil da questão porque presta atenção esse T aqui eu vou chamar de T1 é o tempo do empréstimo que ela ficou com o banco a
Esse outro tempo aqui que eu vou chamar de T2 é o tempo que ficou emprestado no banco B porque aqui o banco B aí o que que a gente observa 17 de Janeiro de 2012 para 17 de janeiro de 2013 esse meu tempo total aqui ó esse meu
Tempo total foi de um ano um ano ou seja 12 meses então o que que a gente observa que o tempo um mais o tempo dois o tempo que ela ficou com empréstimo do Banco a com mais o tempo que ela ficou de empréstimo no banco B totalizou 12 meses
Então para a gente não ficar com duas incógnitas tem um e T2 porque ela pode ter ficado aqui com cinco meses e aqui com sete meses ela pode ter ficado seis meses aqui e seis meses aqui ela pode ter ficado quatro meses aqui e oito meses aqui tem várias possibilidades
Para totalizar um ano Tá bom então para não ficar com duas incógnitas o que que eu vou fazer se aqui é T1 o que que eu posso dizer do T2 eu posso dizer que o T2 ele é 12 meses menos do que um porque
Se você passa o T1 para o outro lado ele vai passar diminuindo Tá bom então O T2 ele vai ser 12 menos de um porque aí a gente trabalha é só conteúdo tá bom não fica colocando duas incógnitas tá bom duas letras então T1 e
Quem é o outro 12 menos T1 porque é só pegar um ano que é 12 meses e tirar o tempo que ficou no Capital 1 tá E essa taxa daqui foi uma taxa de quanto de 3% do banco B 3% ao mês aí ele fala o seguinte o juros pagos aos dois bancos
Totalizou 8.200 então Ó o juros do banco a mas o juros do banco B totalizou 8200 percebeu agora vamos lá quem vai ser o juros do banco a vou colocar pequenininho aqui para depois apagar quem vai ser o juros do banco a não é juros simples então é capital vezes taxa
Vezes tempo então o juros do banco a vai ser o capital que ele pegou emprestado no banco a 20 mil vezes quem é a taxa de juros quatro por cento ao mês vezes quem é o tempo que ele ficou com dinheiro do banco a gente não sabe eu chamei de ter um
Agora quem vai ser o juros do banco b ó juros do banco B vai ser o capital que ele pegou emprestado no banco B também foi 20 mil vezes quem é a taxa do banco B 3% vezes quem é a o tempo do banco B é o T2
Tá bom só que esse T2 aqui nós sabemos que é 12 – T1 então eu vou botar aqui ó 12 – T1 Felipe Por que que você fez isso porque a questão disse ó deixa eu apagar aqui a questão disse que o juros do banco a
Mais o juros do banco B tem que dar 8.200 o juros do banco a ó eu posso cortar dois zeros do 20 mil com dois zeros do 100 200 vezes 4 dá 800 então vai ficar 800 vezes o T1 Mas quem é o juros do banco B eu vou
Cortar dois zeros do 20 mil com dois zeros aqui do 100 200 x 3 dá 600 então 600 vezes 12 – T1 se você bota aqui O T2 você ia ficar com uma equação com duas incógnitas T1 e T2 você não ia conseguir resolver percebeu então o que que eu vou
Fazer no lugar do T2 eu vou colocar o 12 – T1 agora é só eu resolver essa equação Tá bom então vou pegar aqui ó vou apagar vou apagar para poder ganhar tempo tá então repara que é uma questão trabalhosa uma questão que exige um pouco mais de habilidade com os
Conhecimentos básicos da Matemática característica de uma prova de auditor fiscal Tá bom o que que eu vou fazer vou dividir toda essa equação por 100 porque porque aí eu posso cortar dois zeros de todos os termos aí ficou oito T1 mais Olha a distributiva aqui
6 x 12 72 – 6 x T1 61 é igual a 82 8 – 6 2 então 2 T1 é igual a 82 – 72 então 2 T1 é igual a 10 então o nosso T1 ficou 10 dividido por 2 então T1 10
/ 2 O que dá 5 aí olha a letra B aqui 5 só que você não pode marcar porque que você não pode marcar porque o T1 é o tempo do empréstimo um e ele quer saber o número de meses do segundo do segundo empréstimo tá bom nós
Vimos que o T1 mais O T2 dá um ano 12 meses só que esse T1 é 5 meses Então o meu T2 ficou 12 – 5 o meu T2 ficou 7 meses por isso gabarito letra D se ele pede o tempo do primeiro empréstimo
Seria a letra b de bola como ele pediu o tempo do segundo empréstimo letra d de dado Tá bom então marca aí porque é uma questãozinha mais chatinha uma questão mais difícil tá bom É você vai ver que no próximo bloco nós vamos resolver outras questões muito parecidas com essa
Aqui então se você teve dificuldade vale a pena você voltar o vídeo um pouquinho assista a correção de novo para que você possa entender melhor porque a gente vai fazer no nosso próximo bloco Tá bom então no próximo bloco A gente finaliza essa parte de juros simples
Fique informado(a) de tudo que acontece, em MeioClick®