e fala galera boa tarde boa tarde boa tarde vamos chegando para nossa brincadeira hoje nós vamos falar da matemática para o 6 Grand Rios é uma banca aí que ficou um pouquinho Adormecida Mas agora está retornando com tudo bem pego aí Opa de um áudio saindo aqui pera aí pera aí pronto interrompeu meu retorno tava tava saindo aqui então vamos para cima Cesgranrio uma banca que retornou aí né voltou organizar alguns concursos e a gente tem que tá preparado para essa banca aí Naiara um beijo querida pessoal da equipe aí o Wellington Sabrina Pamela um beijão para todos vocês aí da equipe Mas quem um Hidden lá e tem Lord chegou agora vamos vamos para cima vamos embora galera bota o link aí naquele o Zap lá do concurseiro que você tem certeza que você tem chama galera para assistir essa aula de matemática porque eu tenho certeza que vai ser incrível vamos lá galera vamos começar logo na nossa aula preparei vários exercícios aqui os seis gran-rio para que a gente possa ficar afiado eu tenho certeza que 2022 é o ano da sua aprovação EA claro que você vai pagar aquele churrasco da Posse não é assim não não tem graça tem que pagar o churrasco da Posse para gente aqui para mim para toda equipe do foco sem vamos lá galera vamos para a nossa brincadeira Vem aqui pra tela aí Felipe que brincadeira chata para de reclamar vamos lá vamos estudar ó primeira questão Zinho aqui e considere o conjunto A cujos cinco elementos são números inteiros e o conjunto B formado por todos os possíveis produtos de três elementos de ar beleza Felipe entendi nada Calma abre seu coração ó eu tenho o conjunto ahn hoje cinco elementos são números inteiros então aqui hoje cinco elementos são números inteiros Beleza então eu não sei quem são eles eu vou chamar aqui x y z w e um cá rock eo conjunto B que são formado por todos os possíveis produtos de três elementos do ar e o bebê ele tem um – 31 – 2011 – 12 10 e 30 e o que ele quer dizer com esse esse essa parte aqui ó todos os possíveis produtos de três elementos do ar Ele tá dizendo que se você pegar e se você pegar qualquer qualquer Trio quaisquer três números que você pegue e multiplique vai dar um resultado do bicho então se eu pegar xyz e multiplicar vai ser um resultado que tá no dedo se eu pegar zw cá e multiplicar vai estar no dedo escolhe qualquer três números e multiplica dentro do ar você vai encontrar um resultado do mesmo aí eu quero que você pensa assim olha eu tenho o 30 aqui se eu tenho 30 para 3 números multiplicados a 30 esses números tem que ser o 2 o 3 e 15 é porque como é que eu vou saber você pode faturar o 32 15135 tipo 51 e você multiplicar sua ver que o 30 é 2 x 3 x 5 tá bom ok a Felipe entendido entendido entendido agora eu também tenho 10 se eu também tenho zero significa que uma multiplicação da Zero Alguém tem que ser zero Você concorda então um outro número aqui é 110 E aí vamos lá duas vezes três vezes 5:30 as duas vezes três meses 01 a 03 vezes 5 x 0 deu zero de novo ainda está faltando da o menos 30 ou menos 21 – 12 e como é que eu vou conseguir o menos 30 – 21 – 12 aí a gente vai parar e vai pensar assim bom duas vezes três das seis duas vezes três a seis hora da menos 12 6x quem dá menos 12 seis vezes o menos dois então esse valor tem que ser o menos dois porque 2x 36 vezes 2 – 12 agora se você faz três vezes 5:30 Porto 3 x 5 15 15 vezes menos dois a menos 30 esse você faz 2 x 5 10 10 vezes menos 2 menos 20 Então pode escolher três números ali dentro do ar você escolhe escolhe 31 se você multiplicar vai dar um resultado dentro do pneu Então é porque o ar e ele tem os elementos 2350 – 2 Ele pergunta a soma de todos os elementos do ar então o 2 mais o 3 mais os cinco mais 10 mais ou menos 2 Oi hoje mais 35 com mais 5 10 10 – 28 por isso o nosso gabarito é a letra d de dado a Felipe entendido entendido então questãozinha que exigia de você conhecimento de operações com números inteiros fechado então com isso fizemos a primeira questãozinha compra mais vamos lá olha Vão bora Vão bora um bora e o certo concurso a pontuação de cada candidato é obtida da seguinte forma por cada certo o candidato recebe… Altos e por cada erro perde um então acertou ganhou três errou perder o mundo os candidatos a e b fizeram prova porém o ar acertou é cinco questões a mais do que o Bilú e qual a diferença de pontos entre eles aí o candidato desatento pensa assim ua acertou cinco questões a mais do que o Pedro só que para cada questão que ele é certa ele ganha… Altos então 5 x 3 15 ele fez 15 pontos a mais marca letra a e bem errou errou vai viver rei eu vou mas por que porque olha só se ele acerta cinco questões a mais ele ganha 15 pontos a mais Ok só que essas cinco questões a mais que ele acertou fez com que o outro errasse 5 a mais Então ele ganha 15 e compensação outro que eu vou cinco ele perde 1. Por cada uma aquele Rua então ele perde cinco então é um ganha 15 o outro perde cinco Então essa diferença fica de 2015 que um ganhou e cinco que o outro perdeu então fica uma diferença de 20 pontos por isso o gabarito e letra é como é que você poderia ver isso de uma outra forma Olha só vamos supor vamos supor e essa prova tinha 10 questões 1 é bom supor que essa prova tinha 10 questões aí o candidato a ele acertou acertou sete e ele errou e ele errou três quantos pontos ele fez se ele acertou sete ele vai 7x 3 ele fez 21 pontos só que ele é Rua Três por esses três que ele errou 21 – 3 ele fez 18 e agora o candidato B e o candidato B ele o ar ele acertou cinco questões a mais então se ele acertou sete o bebê acertou duas só porque o acertou cinco ou mais então se ele acertou só duas então ele errou 8 É por essas duas que ele acertou ele fez seis pontos e pelas oito que ele errou ele perdeu oito então ele ficou com ponto negativo menos dois Ele quer saber a diferença de pontos que que é diferença. De menos então é 18 – – 21 é só que 18 – menos dois é 18 mais dois o que dá 20 por isso gabarito letra a Ah tá bom então muito cuidado com as pegadinhas muito cuidado com as pegadinhas Ok vamos seguindo e agora vamos falar de frações decoração que todo mundo gosta todo mundo ama uma pesquisa feita em uma empresa constatou que apenas um sexto de seus funcionários são mulheres e que exatamente 14 são casadas então Um cesto são mulheres e um quarto são casadas põe Vamos pensar assim eu tenho uma quantidade 16 de seus funcionários são mulheres então eu tenho Total aqui desse Total Um cesto são mulheres as mulheres é um cesto moleque ficou assim mulheres a consexto consequente homem consequentemente roupa isso né é outra símbolo não que a gente pode acabar ontem mulheres Um cesto e homens 5 cestos o 2563 sim o que é um cesto O que é de 6 então Um cesto mulheres então sobra 5 cestos para os homens rock aí ele disse que é é exatamente um quarto delas são causadas então aqui ó um quarto delas são casadas então um quarto das mulheres são casadas da de duas vezes então um quarto de um cesto a estudar um 24 horas um 24 a vos representam as mulheres as mulheres as casadas e já consequentemente se é um quarto 1 quarto são casadas então três quartos não são casadas três quartos das mulheres três quartos Um cesto o que dá três 24h tá então as mulheres mulheres não casadas não casadas Qual é a pergunta dele de acordo com essa pesquisa tá e as mulheres que não são casadas corresponde a que fração as mulheres não casadas 3 24 anos o Felipe não tem isso não tem isso porque a banca queria e você simplificaci e quando você simplifica por três isso fica um 8º curso nosso gabarito letra c cedic o medo odeio fração poder nada odeia larga abre seu coração show de bola Vamos lá vamos seguindo e vamos ver agora questõezinhas sobre sistema legal de medidas O que é aquelas conversões a gente pode fazer de metro para centímetro de quilômetros para ir que tometro e Felipe vamos lembrar disso Olha que bacana o lembrar época da tia Lauren a época lá daquela titia da escola tia loló aqui eu tenho quilômetros um hectómetro É cametro Metro decímetro centímetro e milímetro a comprar e sempre que você anda uma casa para a direita você vai multiplicando por 10 sempre que você anda uma casa para esquerda você vai dividindo por 10 tá beleza aí ele fala o seguinte o comprimento de um grande fio Corresponde à soma dos comprimentos de 24 fios menores E aí beleza aí ele fala 12 fios de 14,7 cm quatro fios de 0,37 65 Km e 8 fios de 13,60 e 25 decâmetros tá só que aí as alternativas ele pede a medida em metros se ele quer a medida em metros eu preciso passar todo mundo para metro se eu estou em centímetro e eu quero ir para metro eu tenho que dividir por 10 e dividir por 10 de novo Então na verdade eu tenho que dividir por 100 Ah tá bom se eu mandei duas casas para a esquerda eu tenho que dividir por 100 O que significa andar com a vírgula duas casas para a esquerda uma duas então não ficar 12 fios onde cada filho tem 0,147 metros duas vezes 0,147 metros Oi Rosinha dessa conta 12,0, 147 a gente acha 1,700 E 64 o carro isso está em metros o OK mas agora 4 fios onde cada um tem 0,376 5 km quilômetros para chegar em metro que é o que eu quero um dois três eu tenho que andar com a, 3 casas para a direita um dois três então vai ficar quatro fios onde cada um tem 376, cinco metros Tá bom então quatro vezes 376, cinco estudar 1506 metros a mais e o outro 8 fios onde cada um tem 13,6 125 decâmetro e serkan metrô para metro é uma casinha só então a gente anda com a, uma casa então vai ficar oito vezes 131,1 25 então oito vezes 131 1,25 isso deu 1050 e como a gente soma isso aqui para achar o total de metros o 1050 + 1506 mais é um, um, 7 64 E aí a gente acha hoje 1557, 7 64 é só que ele falou que vai pegar esse tamanho e vai dividir em 3 partes iguais Então eu tenho que pegar isso aqui e dividir por 3 Ah tá bom eu tenho que dividir por três Então esse número dividido por 3 estudar 852, cinco 881 852, 588 nosso gabarito é a letra C tá repara e se você olhar para isso aqui 255 7764 por se encontra na letra b de bola Ok não quer saber o comprimento Total ele disse aqui embaixo ó e ele vai pegar esse grande fio que tem essa medida e vai dividir em três pedaços iguais e ele quer saber a medida de cada unidade desse modelo desse pedaço que é isso aqui ó Tá bom oito 52,5 88 o Filipe tem que prestar muita atenção na interpretação não dá mole com conta Exatamente isso não pode dar mole com coxinha tá e vamos ver essa aqui agora vou me encontrar aqui com a caneta que eu tô perdido agora eu encontrei vamos lá vem aqui pra tela um caminhão-tanque chega a um posto de abastecimento com 36 mil litros de gasolina em seu reservatório beleza parte dessa gasolina é transferida para dois tanques de armazenamento Enchendo os completamente um desses tanques tem Total total total estava inicialmente vazio o primeira coisa que a gente tem que saber a nota no seu material um metro cúbico equivale a 1000 litros a nossa isso é um metro cúbico equivale a 1000 litros Olá tudo bem ok Aí ele diz o seguinte 12,5 metros cúbicos isso equivale a multiplica por mil isso da12500 litros tá o outro 15,3 metros cúbicos multiplica por mil isso daqui 15 mil e 300 litros Tá ok é a ele diz o seguinte ele tinha um total de 36 mil litros E aí ele pegou e colocou nesses dois tantos então quanto ele distribuiu nos dois tanques juntos ele jogou aqui dentro 27 mil e 800 litros tá se ele tinha um total de 36 mil e jogou ali dentro 27 e 800 então ele ficou dentro do reservatório né que sobrou dentro do reservatório é deixa eu ver aqui sobrou oito mil e duzentos litros curso nosso gabarito e a letra b de bola 8.200 litros Lembrando que 8.208 1200,0 oito 1200,00 tudo isso é a mesma coisa Tá bom então é isso aí é o gabarito da questão é uma questão fácil desde que você soubesse essa relação aqui eu vou te dar um visor a nota aí no seu material para passar de metro cubico para litro você multiplica por mil vai passar de centímetro cubico para litro você divide por meu Ah tá bom a nossa isso metro cubico para litro multiplica por mil de centímetro cubico para litro você divide por mim anota sistema é bom grado a o pote com 300g geleia o estava seis anos Olá tudo bem gramas 300 gramas de geleia gostava 6 anos e o fabricante diminuiu o conteúdo para 250 gramas e Manteve o mesmo preço entretanto o serviço de Defesa do Consumidor exigiu que o fabricante reduzisse o preço na mesma proporção da redução da quantidade então o fabricante que isso é esperto e falou vamos deixar o mesmo preço mas vamos reduzir a quantidade aí os órgãos de defesa do consumidor final não não se você reduziu a quantidade e vai ter que reduzir o preço na mesma proporção Então se é a mesma proporção piteba usar uma regrinha de 3 300 gramas custavam r$ 6 250g e custa filhote uma regrinha de três e essa regrinha de três ela é diretamente proporcional ou ela é inversamente proporcional o quê e vamos analisar sempre que as duas aumentar em juntas ou diminuírem juntas as duas grandezas vai ser diretamente proporcional quando um aumenta e a outra diminui vai ser inversamente proporcional sempre sempre sempre sempre sempre sempre tá um Felipe entendido Então você vai pensar assim pensa comigo aqui olha só quanto mais gramas o pote tem maior vai ser o preço dele ou nesse caso diminuiu a quantidade de drama vai diminuir o preço então é diretamente proporcional Então as duas aumentam juntas ou as duas diminuir juntas diretamente proporcional quando um aumenta e a outra diminui é inversamente proporcional e quando é diretamente proporcional uma só a gente multiplicar cruzado ele não se fosse invés é proporcional você é muito aplicava na horizontal é mas eu aprendi que não inversamente proporcional a gente inverte uma das grandezas e multiplica cruzado Almeida certo não tem problema então vem comigo se multiplica cruzado vai ficar 300 x e é igual a 250 X6 então nosso x ficou 250 x 6 isso vai dar para gente 1500 dividido por 300 tá isso vai dar r$ 5 tá aí você vem marca letra e ir eu vou porque o gabarito e a letra a o Felipe sacanagem sacanagem não você só não prestou atenção na pergunta para cumprir essa exigência o preço do pote de geleia de foi reduzido em que ele fala põe reduzido para aí seria cinco agora foi reduzido em tem que estudar semântica das sobreposições Então se era 6 e foi para cinco o reduzido em um Real por isso gabarito e a letra A Cuidado hein cuidado para não cair na pegadinha da nossa seja o rio fechado vamos lá tem mais questões aqui para gente brincar a Maria tinha 450 mililitros de tinta vermelha e 750 ml de tinta branca Beleza então vermelho 450 Branco 750 e para fazer tinta Rosa ela misturou certa quantidade de tinta branca com os 450 mililitros de tinta vermelho então aqui ó vou fazer um desenho que eu acho que vai ilustrar melhor eu tenho a tinta vermelha tá E aqui eu tenho e a vermelha eu tenho aqui 450 mililitros o rock tinta branca eu tinha mais tinha 750 mililitros de tinta branca a branca a e aqui é a vermelha E aí eu vou pegar isso aqui e vou jogar aqui dentro Oi ok ok para fazer tinta Rosa ela misturou certa quantidade tinta branca em paz 450 mililitros de tinta vermelha na proporção de duas partes de vermelha para três partes de Branca Então olha só e eu tenho 450 ml de tinta vermelha então A ideia é o seguinte Olha a proporção que ele disse eu tenho vermelha e branca e ele quer que tenha duas partes da vermelha para três partes da Branca as duas vermelhas para três da branca só que dentro do pote vermelho eu tenho 450 já já que eu vou colocar a branca lá quantas brancas eu preciso colocar lá então ele quer duas vermelhas para 3 brancas 450 vermelhas quantas brancas eu vou precisar colocar se eu tenho mais tinta vermelha eu vou precisar de mais tinta branca então é diretamente proporcional tem professor que gosta de representar por certinha eu não gosto muito mas se você gosta de representar com essas setinhas aí tudo bem então vamos multiplicar cruzado 2 x é igual a 450 x 3 isso da Zero 15 vai 1350 e 1.350 / 2 isso vai dar 6 sobra 1 15 e vai dar 7:00 cobram 10 por dois vai dar cinco então eu vou estar jogando lá 675 o 675ml é o que eu vou tá jogando para lá Ah tá bom a pergunta dele é quanto que sobrou aqui ó dentro esse ir essa quantidade nesse pote aí e tinha tinta branca se tinha 750 eu tive que jogar 675 para lá então sobrou 75 ali dentro por isso o nosso gabarito e a letra A sobrou 75 Olá tudo bem fechado então Mais uma questãozinha de regra de três e agora um outro tipo de questão e sempre aparece em prova e é porcentagem tá principalmente essa parte de variações percentuais outro percentual em cima de percentual porcentagem sucessivas esse tipo de questão é quem vai no impulso acabo errando porque a questão fala assim ó o preço de um determinado produto sofreu exatamente três reajuste sucessivos um em cada mês do último trimestre um quadro a seguir mostra a variação percentual do preço em cada mente na comparação com o anterior Então em Outubro aumentou quatro porcento e em novembro cinco por cento em dezembro 10 porcento aí o candidato desatento ele a aumentou quatro aumentou assim como eu tô 10 então aumentou dezenove por cento marca a letra a e tem erro ai Felipe sempre que fofo muito fácil desconfia dá uma olhada melhor não vai no impulso não tá então para você não cometer esse erro eu quero que você use o bizu dos hein o riso dos em é o macete do sem o que você vai fazer você vai considerar o valor inicial como sem você vai fazer isso considera o valor inicial como sem parar e a partir daí você vai fazer nas operações vem comigo olha só o dinheiro ele diz aumentou quatro porcento e quem é quatro por cento de 100 Você sabe né como é que calcula porcentagem como é que tá o pula porcentagem 14 por cento de 100 quatro porcento vezes em tá aí um sem a gente cancela isso vai dar quatro por isso que qualquer percentual em cima do sem da ele mesmo porque eu vou cancelar o 100 com 100 então se for cinco porcento de 100 vai dar sem se for setenta por cento de sempre da 70 tá então se era sem e aumentou quatro foi para 104 e a Felipe entendido entendido e agora vai aumentar 5 porcento só que vai aumentar 5 porcento em cima do 104 Ah tá então vem para o rascunho cinco porcento p104 ou seja vezes 64 15 x 104 isso da 500 e 20 o / sem estudar 5,2 bom então eu tinha 104 o Vitor aumentando 5,2 a 104 com 5,2 estudar 109,2 o 109,2 Ah tá bom a Felipe Sim entendido entendido o 109,2 agora o que que a gente vai fazer vai aumentar 10 por cento e dez porcento em cima de quem dez porcento em cima de 109,2 então 10 porcento eu vi 109,2 Ben 10 por cento é a coisa mais fácil de se fazer porque é só dividir por 10 ou seja só andar com a, uma casa para a esquerda isso fica 10,92 então esse dez porcento é 10,92 então a gente tinha 109 horas Oi, 2 e tá aumentando 10,92 o 109,2 um 10,92 aqui da 2011 Vai um bota, 10 Vale 121 então 120,1 12 E a agora vamos partir para o abraço a pergunta dele é qual foi o percentual total e aumento se era sem e foi para 120, 12 houve um aumento de 20,12 E por que que eu escolho sem porque 20,12 em cima do sem vai corresponder a 20,12 por cento aqui 20,12 é um número que está entre 20 e 21, Quarenta e nove por isso gabarito é letras e ele não queria que você marcasse o valor exato que você achou ele queria que tivesse ali entre quem 20,12 tá entre o 2120, 49 tá bom E com isso a gente resolve esse tipo de questão aí beleza combinado sim ou não sou bom para mais uma vamos lá e como fazer agora uma questãozinha a respeito de a respeito de conjunto é outro assunto muito forte não seja Rio tá E um concurso cada um dos 520 candidatos inscritos fez uma prova de português e uma de matemática beleza onde português uma de português e uma de matemática hora se aprovado o candidato deve ser aprovado em ambas as provas e e o número de candidatos O que foi aprovado em matemática Então eu tenho e o candidato um grupo de pessoas eu vou representar por um conjunto de um grupo de pessoas aprovadas em matemática e um grupo de pessoas aprovadas em português 1 E aí ele fala o seguinte só e eu vou fazer um retângulo aqui com total de pessoas tá aqui é o total Oi total e eu quero que você pensa assim Quem tá aqui ó já apareceu o gabarito né Quem tá aqui é a pessoa que foi aprovada só em matemática em português não tem tá aqui é a galera que foi aprovada só em Português e Matemática não quem tá aqui fora não foi aprovado em nenhuma das duas e Quem tá aqui é que foi aprovado no concurso porque passou nós duas tá e tem um total de 520 candidato então o total aqui a 500 e vídeos Ah tá bom Ok e se aprovado o candidato deve ser aprovado em ambas as provas o número de candidatos que foi aprovado em matemática Quem foi aprovado em matemática é igual ao triplo do número de candidatos que foi aprovados no concurso então Ó quem foi aprovado um matemática E aí é tudo isso aqui ó Qual é o triplo de quem foi aprovado no concurso Quem foi aprovado no concurso tem que estar nessa região aqui ó É porque tem que ter sido aprovado nas duas então quem foi aprovado no concurso eu vou chamar de X então quem foi aprovado em matemática peixes Ah tá Se tudo esse conjunto vermelho é 3x e a intercessão X então aqui vai ser o que sobra depois x Da onde veio esse 2x aqui é o total do Conjunto 3 x menos 1 x da intercessão lá estudar hoje e quem foi aprovado e em português e ele diz que é o que o quádruplo dos aprovados no concurso então português 4x tá se todo conjunto Preto e ele é 4x e na interseção tem x tá faltando peixes então o 3x vai estar aqui ó o 3x vai tá aqui tá ok e o número de candidatos que não foi aprovado em nenhuma disciplina é a metade de quem foi aprovado no concurso Quem foi aprovada x Então quem não foi aprovado em nenhuma das duas é a metade é x sobre 2 e agora a gente vai resolver a equação porque hoje o + x + 2x é mais x sobre 2 representa o total EA 520 Tá combinado então estão Zinho aqui envolve conjunto ahn envolve também você saber resolvendo essa equação Zinha Tá bom então 2 x + 1 x + 3x isso da 6 x 6 x mais aqui eu tenho x sobre 2 O que é a metade de X eu posso escrever x sobre 2 1 eu posso escrever na frente do X eu não tenho um e 1 / 2 x 0,5 então eu posso escrever 0,5 x eu vou escrever assim porque se eu deixar x sobre 2 vai ter que fazer MMC eu acho que dá mais trabalho mas também poderia resolver por aí seis mas 0,5 a 6,5 então 6,5 x = 520 bom então agora o X é só a gente dividido 520 dividido por 6 e meio quando a gente pega 520 e dividir por 6 e meio você acha exatamente 80 tá bom
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