Salve salve galera salve salve você meu aluno você é minha aluna a área seu professor de matemática aqui do Focus concursos cara prazer do mundo trabalhar contigo nesse evento hoje todas as terças-feiras às 16 horas preparativo para o INSS aqui no YouTube do Focus concursos e a gente vai começar a editar a
Item por item do edital a trabalhar com um por um de todo esse edital de raciocínio lógico matemático quem tá comigo aí ó Rafael muito boa tarde Rafael Martins não apareceu negação de proposição explícita de tal tem chance de cair mesmo assim Rafael tem chance Sim meu irmão tem chance e Geralmente os
Caras não colocam tá negação explícito Mas está dentro de conectivos muitas vezes vem dentro de conectiva negação A negação não é um conectivo mas vem lá dentro quando ele coletivo ele já está pensando em negação também ok salve aí para Maringá todo lado de Maringá cara tô aqui em Londrina essa
Meu estúdio aqui em Londrina muito bem salve salve Roraima Ana Carolina um grande abraço a todos aí que estão comigo estão com focos nesta nessa Live de hoje cara hoje o primeiro tópico que eu escolhi de raciocínio lógico a gente já teve um evento lá que eu mostrei toda
Análise do edital a gente falou por tudo tópico a tópico do edital e agora a gente vai começar esmiuçar cada um desses tópicos e o primeiro para você hoje teoria de conjuntos tá bom teoria de conjuntos aquelas operações envolvendo conjuntos que ele traz lá no
Seu edital então eu vou te falar tudo de conjuntos a gente começa hoje conjuntos e termina semana que vem conjuntos tá bom e tem aí tem do teu do teu Edital aí o primeiro como eu te disse Então vamos lá vamos começar direto vem comigo a gente começa a trabalhar agora tá aí
Para você Focus concursos focos concursos ao seu lado nos principais canais lembra lá do YouTube esse que você iria ver agora as nossas redes sociais aqui ó Instagram e facebook@focos Concursos Spotify Twitter LinkedIn concurso INSS em 2022 com maior prazer do mundo que eu te falo raciocínio lógico matemático
Operação com conjuntos eu sou Gustavo já Piaçu seu professor e aí de cara vamos ver o que é um conjunto eu vou te definir o que é conjunto eu vou te dar aula de conjunto aqui tá bom desde o começo até a o que ele pode te explorar
Então vamos lá primeiro tópico aqui o que é um conjunto Como se define um conjunto um conjunto é um ente primitivo é um elemento sem definição a gente tem uma ideia de coleção de elementos agrupamento de elementos com característica comum então definição de conjunto quando eu falo de definição de
Conjunto é um elemento na geometria ou na matemática ou em qualquer área não é no raciocínio lógico sem definição é um agrupamento [Música] equipamento tudo bem de elementos de elementos com característica comum elementos tudo bem com característica comum Agora eu tenho três maneiras para representar o conjunto é óbvio que aqui
Nós vamos tratar de conjuntos numéricos envolvendo números mas esses conjuntos podem ser conjunto geométricos conjuntos lógicos conjuntos de sequências enfim são conjuntos eu vou falar contigo sobre conjunto numérico três maneiras têm de representar primeiro representação por chave ó um conjunto A e esse é o nome do
Conjunto A gente usa uma letra maiúscula para o designar Esse é o nome do meu conjunto o meu conjunto A formado por exemplo vou aumentar o conjunto aqui ó número dois número três e Número Quatro tá bom esse conjunto perceba que ele tem quantos ele tem três elementos o número
De elementos do conjunto A é igual a 3 ele é um muito contável um conjunto conmensurável dá para você dizer exatamente o número de elementos bem tranquilo agora eu posso representar esse conjunto como sentença mas antes disso vamos lembrar do conjunto dos números naturais Quem são os números
Naturais 0 1 2 3 4 5 e assim por diante esses números desse conjunto eles representam o conjunto dos números naturais ó é o n com essa Barrinha aqui ó 01 O2 o três o quatro e ó se estende ao infinito lá até o mais infinito tudo bem
Esse é o conjunto dos números dos números dos números naturais esses três caras aqui ó eles são números naturais o dois ou três ou quatro Então veja você o meu conjunto A ele poderia ser representado assim ó x que pertence aos naturais e aí você lê isso aqui assim ó
X os números podem ser quaisquer naturais só que ele dá uma condição tá o quê esse X é maior que um ou o primeiro deles não é um número maior que 1 e esse aqui não é menor que 5 e menor que 5 são todos naturais maiores que 1 e menores
Que 5 tá bom ou ainda ou ainda eu posso representar assim ó conjunto A são os números x que são naturais tal que X é maior ou igual a 2 e menor ou igual a 4 também tá certo tá quando eu coloco o igual aqui é porque eu estou incluindo
Quatro estou incluindo dois perfeito ou a melhor das representações a partir do diagrama de vem gosto muito dessa representação porque me ajuda muito na resolução eu coloco lá o conjunto A tá bom E aí eu coloco os números lá dentro o dois o três e o quatro e essa
Representação pelo diagrama de vem aqui ela é muito útil porque naqueles exercícios de diagrama que é o que eu acredito ser o ponto Alto do assunto conjuntos para a prova do INSS aqueles exercícios envolvendo o diagramas e esses exercícios envolvendo o diagramas eles vão trazer a você nada mais do que
As operações de União intersecção diferença complementar que é onde eu quero chegar hoje tá bom essas operações são muito alto do conjunto agora um detalhezinho de operação com conjuntos que eles podem te cobrar são subconjuntos subconjunto é um assunto que a banca eu falo assim porque a banca
CESPE cebraspe tem essa característica a banca CEBRAC gosta de cobrar é essa essa situação de subconjuntos Então vem comigo vamos falar sobre subconjuntos aqui antes de iniciar as operações tá bom antes de trabalhar com as operações um chamado e subconjuntos Considere um conjunto contável Ah tudo bem um conjunto contável esse conjunto aqui
Note que ele tem dois elementos ele tem dois e somente dois elementos um número de elementos do meu conjunto A é igual a 2 tá bom perfeito aí senhoras e senhores esse número de elemento sendo dois eu consigo montar todos os subconjuntos com conjunto A Então olha só o conjunto A
Tem os números 0 e 1 são os números naturais né Ó o 0 e 1 eu posso formar um subconjunto só com zero outro só com um outro só com o 1 e o dois com zero e com um Então vamos lá quem são os subconjuntos os subconjuntos são
Primeiros subconjunto que sempre está contido em todo o conjunto vazio depois em quem depois vem só com o zero depois vem só com o um e depois vem com o total com o zero e com um todos esses subconjuntos eu posso formar com os com os elementos do conjunto A tudo bem
Lembre-se que sempre o primeiro deles vazio depois com um elemento e depois com dois elementos Mas o que você realmente tem que saber é de cara sem precisar encontrar cada um deles como é que você faz para saber quantos subconjuntos tem Note que aqui tem quantos aqui tem quatro mas como é que
Eu chegaria nesse quatro Guarda bem a informação o número de subconjuntos o número de subconjuntos do conjunto A eles a vai ser igual a dois é sempre dois elevado a n Zinho a é sempre dois o que é Elisão lá eles vão lá é o número de subconjuntos número de
Subconjuntos e o que é enezinho a é o número de elementos do conjunto numero de elementos tudo bem elementos e cara é sempre dois esse dois é da Fórmula tudo bem sempre dois então dois elevado então quanto vai dar aqui ó enesão a vai ser 2 elevado a quanto a
Elizinho a que é 2 2 ao quadrado que vai dar quanto dois ao quadrado que vai dar 4 subconjuntos tudo bem quatro sub e não foi o que tem ali não não é exatamente o que tá ali quatro sub ó 1 2 3 4 no caso
Do conjunto B eu vou eu vou me preocupar só com o número de subconjuntos veja só nisinho b n o b o número de elementos do conjunto é quanto é três agora eles vão ver vai ser quanto dois elevado a n Zinho b não confunda eles vão com elezinho eles não é o
Número de Sub elezinho é um número de elementos Ok guarde bem isso porque a banca cebras que gosta de explorar esse aspecto quando se trata de conjuntos então eles vão B vai ficar o quê 2 elevado ao a terceira Ao Cubo cuidado
2³ é 2 x 2 x 2 não dá 6 tá dá oito oito subconjuntos ele tem 8 subconjuntos o conjunto B Tá bom dá pra gente montar oito dois subconjuntos perfeito essa ideia Vira e Mexe é cobrada e por isso que eu gostaria mesmo de ter passado
Aqui contigo pra falar dela mas o ponto alto da aula tá onde o ponto alto da aula está em operação com conjuntos que é o que eu vou tratar contigo exatamente agora as operações de União intersecção e diferença e complementar Guarda bem isso esse é o ponto alto da aula
Conhecer o comando e a regra de cada operação principalmente conhecer a regra de cada operação Então vamos lá ó para ilustrar para você eu trouxe dois conjuntos o conjunto A formado pelos números 1 2 3 4 e o conjunto laranja o b formado por 34 e 5
Tá bom você tem dois conjuntos aí na tela O que é a união O que é a união dos dois conjuntos primeiro Qual é a regra da União o símbolo da União esse U tá bom é esse U E qual é a regra da União a regra
Da União para você encontrar a união você deve Obrigatoriamente copiar todos os elementos sem a necessidade da repetição Então você deve copiar copiar todos todos sem a necessidade caso repita sem a necessidade de repetição isso é a união tá bom essa é a regra da União Então olha só a união B
Eu vou copiar todos os elementos de a e de B os que repetirem que é o 3 e 4 eu coloco só uma vez então um primeiro conjunto A o 2 o 3 e o 4 aí conjunto B O 3 já foi não precisa repetir o 4 já foi não precisa repetir e
O 5 não foi coloca lá e o 5 tudo bem essa é a regra da união e eu gosto muito de representar essa união pelo diagrama muito mesmo e aí senhoras e senhores eu sou meio perfeccionista aqui eu vou copiar isso aqui para você vamos lá cola
Aqui olha só conjunto A conjunto B O ar está aqui o b está aqui Note que há elementos que estão nos dois ó o 3 e o 4 Tudo bem então o 3 e o quatro então aqui ó o três tá aqui o 4 tá aqui O a tem o e
O dois e o b tem o 5 lá Pronto Essa é a representação dos conjuntos assim e onde está a região dá agora que vem um detalhe muito importante onde está a região da União está nessa região que eu vou destacar para você de cor amarela esta região aqui ela caracteriza todos os
Números que estão nessa região caracterizam a união dos conjuntos dessa região amarela Olha só quem são os números 1 o 2 o 3 o 4 e o 5 Olha só o dois o três o quatro e o simples Espero que esteja claro para você quando a
Gente fala de união união é junção Ou seja você vai copiar todos copiar todos juntar todos sem a repetição Essa é a regra a regra Clara da união de dois conjuntos tá bom perfeito Claro a todos Espero que sim agora vamos falar da intersecção e eu vou pegar esses dois
Conjuntos como exemplo o símbolo da intersecção é um virado e a regra Qual é a regra vamos lá a regra da intersecção a regra é assim cara você deve copiar copiar [Música] elementos da sobreposição da repetição Vou Colocar assim elementos que se repetem que se repetem tudo bem [Música]
Repetem essa é a regra que se repete em todos os conjuntos tá os que estão repetidos todos os conjuntos no caso aqui todos os conjuntos é a e b ou seja olha só é a sobreposição falou de intersecção meu querido falou de sobreposição são os elementos dessa
Região amarela aqui ó da sobreposição o 3 e o 4 então a entender intersecção com B vai dar o quê a repetição quem é a repetição o três e o quatro Tá bom então a intersecção é a sobreposição a intersecção é aquele a que são aqueles elementos que estão em
Todos os conjuntos quando eu falo todos aqui são só dois note são só dois só o a e o b só os conjuntos a e b Essa é a intersecção e de longe essas operações operações são as mais importantes a união e a intersecção tá a uma tendência maior de cobrança porque
Porque elas são as operações mais importantes envolvendo conjuntos tá bem meu povo OK tá aí para você mais uma situação e aí eu tenho mais duas operações na verdade mais uma uma a quarta delas é faz parte de uma delas que são diferença e complementar Então vamos lá olha só primeiro
Diferença entre conjuntos a diferença entre conjuntos a diferença o símbolo é menos um sinal de menos tá bom diferença se eu fizer a menos B o que que é deixa eu escrever regra outro escrever regra né ó regra Qual é a regra a regra da diferença se eu fizer a
– b eu devo copiar copiar copiar os que estão em ar que os elementos elementos [Música] que estão estão em a em a no conjunto A e não estão em b não estão em B tudo bem a menos B é exclusividade de a está no a e não tá no B está
Exclusivamente no a perfeito e agora IB menos a b – a tudo bem B menos a que que eu devo fazer no B menos a meu querido que que eu devo fazer no B menos a simples o contrário o contrário eu devo copiar os elementos presta bem
Atenção aqui ó eu devo copiar bem menos a os elementos que estão em b e não em a que estão em b e não estão Ou seja é exclusividade de B menos a tudo bem essa é a regra da diferença tá bom essa é a regra da diferença é só
Seguir essa regra regra a diferença exclusividade B menos a exclusividade de B a menos B é exclusividade de a Não tem segredo é assim que você faz a diferença entre os conjuntos Tá bom olha o destaque aqui para você da regra então a menos B são os caras que estão no Wine
Não estão no B Então olha só vou colocar para você aqui o conjunto Vou colocar aqui para você o conjunto deixa eu deixa eu buscar o conjunto aqui na outra tela para a gente ter o conjunto bem bonitinho aqui tá bom ó vamos lá copiado
Aqui cola aqui para você olha só a menos b e B menos a que essa região amarela é intersecção Tá bom vamos apagar ela aqui ó o que que é a – b a menos B é essa região laranja aqui ó a – b são os números que estão na região laranja ou
Seja estão em a mas não estão em b e B menos a é a região azul que estão em B mais não estão só em b e isso é b menos a tá bom isso é bem menos a Então vamos lá vamos vamos ver quanto vai dar o que
É a menos B um conjunto é a menos B o 1 e o 2 só que estão no ar e não estão no b e o conjunto B menos a que conjunto é esse b menos a vai ser só o 5 um conjunto unitário Com um único elemento
Tá bom então Ó a – b só um e o 2 a região laranja e o b menos a só a região Azul então o b menos a região azul o a menos B é a região laranja do teu desenho ali tá bom de uma maneira muito
Clara direta e incisiva para você é assim que você vai trabalhar com essa com essa análise dos conjuntos E aí a gente tem a última operação que é uma operação de complementar o que é o complementar o complementar são presta muita atenção o complementar para que haja complementar Deve existir um
Conjunto dentro do outro então para isso vamos analisar os conjuntos a e c agora o a e o c tá só o conjunto A tá bom para fazer essa análise que eu quero o conjunto A o conjunto que está aqui para
Você tá bom só o ar e só o c Note que o conjunto C está contido no conjunto A Note que o conjunto C está contido no conjunto A só o alho C tá deixa eles bem grandões aqui ó o a e o c ó o a vamos
Representar pelo diagrama o a ele vem aqui ó só o i c o a é esse conjunto aqui ó tem os números o 1 o 2 o 3 e o 4 e o conjunto C é esse vermelho aqui ó esse é o conjunto C O conjunto vermelho
Quem é o conjunto C é o conjunto formado por três e quatro perceba que o conjunto C está contido no conjunto A porque porque todos os elementos de C pertencem a A então eu digo que ele está contido conjunto C continua agora o que é o complementar Olha só o complementar
De ser em relação a é assim que eu leio Olha só complementar de ser em relação a Ou seja eu li de cima para baixo de 100 em relação a agora para resolver eu resolvo de baixo para cima é simples é a menos C ou seja
São os caras que estão no ar e não estão no C estão no ar e não estão no ser que região é essa que está no ar e não está no C é essa região amarela aqui ó a região de todos os números que estão no
Ar mas não estão no ser é essa região aqui são estes números da região amarela que números são esses o 1 e o dois somente Tá bom só um e dois ou seja é o que falta para o conjunto C se tornar o conjunto A o que complementa não são os
Números 1 e 2 os números que faltam para o ser se tornar o conjunto A isso é complementar tá bom essa é a ideia de complementar para que complementar um conjunto deve estar inserido no outro um conjunto deve estar contido no outro estado Olha só o 6 está dentro do
Conjunto A e quais são os números que faltam para o conjunto C que já tenho três e o 4 se tornar o a falta um e o dois então é o que falta o pequeno para se tornar o grande e um detalhe muito importante quando a gente fala dessas
Operações União intersecção diferença e complementar perceba Perceba o conectivo lógico Já dando um passo lá naquela análise do Whey do ou aquela análise do e da inclusão tá bom e doou da exclusão Olha só quando eu falo de União Perceba o um o dois o três o quatro e
Cinco pertence a esse ou a esse conjunto há pelo menos um então quando falar de União lembra do luzinho da União lembra do Uda União lembra do Udo ou tá bom Falou de União falou de ou para que um elemento esteja aqui dentro ele deve
Estar no ar ou no B lembra do U da União o do ou e quando falar de intersecção falou de que falou de e falou de e para que um elemento esteja aqui dentro eles devem estar no ar e no B nos dois em todos Obrigatoriamente Então falou de
Presta bem atenção nisso falou de União falou de ou tudo bem falou de intersecção falou de e conectivo o erro que o e é uma conjunção [Música] conjunção tudo bem Lembra do símbolo do e o símbolo do eu Chapeuzinho quando falou falar de ou a gente tá falando de uma diz
Junção falou é o vizinho o símbolo essa esses coletivos Eles são muito ligados tá bom e fica ligado nesse aspecto e agora a última teoria dessa aula antes da gente começar a falar de exercícios é o seguinte note um detalhe muito importante que eu tenho a falar para
Você agora agora parece estar muita atenção nessa fala porque ela é crucial para uma ideia que a gente tem pela frente aí perceba um detalhe fundamental agora olha só olhando para esses dois conjuntos eu peguei aqueles conjuntos que a gente há pouco resolveu vamos lá
Quem é a união Ah e antes até antes disso se liga aqui ó conjunto A Quantos elementos conjunto B Quantos elementos vamos para a conta Quanto é n a número de elementos do conjunto A 4 quanto é inesinho b número de elementos do conjunto B 3 guarda isso agora a união b
A união B qual que é a regra da União eu devo copiar todo sem precisar repetir Então vamos lá um o dois o três e o 4 agora o b o 3 e o 4 já foram o cinco tudo bem E aí eu lhe pergunto Quantos elementos têm aqui
Número de elementos de a inter-alhas união com b a união B quando os elementos têm cinco não tem cinco números ali e por fim a intersecção com B qual é a regra da intersecção os elementos que pertencem aos dois intersecção é sobreposição é o três e o 4 então são
Três e o 4 e aí para fechar a minha última pergunta Quantos elementos têm a intersecção número de elementos de a inter B é 2 agora se liga num detalhe que é muito importante cara olha só isso aqui sabe aqueles problemas e diagrama que que vai resolver já na sequência que
Tem dois ou três conjuntos isso aqui te ajuda muito nessa resolução veja só muito muito mesmo perceba um detalhe que é crucial aqui crucial olha Quantos elementos aqui de cor laranja tem a união 5 5 o conjunto A 4 o conjunto B 3 e a intersecção 2 se eu
Fizer este mais este menos este daí esse então o número de elementos de a união B sempre é igual ao número de elementos de a + o número de elementos de B menos desconte o número de elementos de a inter B essa é uma fórmula essa é uma
Relação essa é uma constatação que pode te ajudar muito na resolução de questões o número de elementos da união é o número de elemento do primeiro mais ou do segundo E aí você desconta aqueles caras que você somam mais de uma vez menos um número de elementos da
Intersecção sempre sempre vai dar certo sempre vai dar certo tá bom ótimo para que que a gente conversou tudo isso para começar a resolver exercícios envolvendo o diagramas é aqui que eu quero bater muito é aqui que eu quero ser muito incisivo contigo o diagrama se envolvendo diagramas lógicos envolvendo
Dois conjuntos e três conjuntos hoje nesta terça-feira a gente começa com dois conjuntos e depois em outros momentos a gente faz para mais de dois então vamos lá quando a gente trabalha com problemas envolvendo o diagramas duas coisas devem chamar muito a sua atenção duas primeiro cara falou de
Exercício envolvendo diagrama é a primeira coisa que deve vir na sua cabeça Quem é o todo quem é o teu total de pessoas entrevistadas de pessoas que fazem parte de elementos que fazem parte quem é o total de elementos e o meio de tudo a intersecção de tudo e é por aqui pela
Intersecção de tudo que você vai começar vamos ver um exercício aqui e ele vai ficar muito claro para você tudo que eu quero dizer porque eu vou com muito cuidado para que você entenda de uma maneira muito legal vamos lá primeiro exercício primeiro exercício ele ele é assim em uma escola
Todos os 300 estudantes Olha o total aqui cara ó já de cara praticam pelo menos um entre dois esportes pelo menos um entre dois esportes os esportes oferecidos são vôlei e basquete tá bom sabe-se que sem alunos praticam vôlei e 50 praticam os dois a pergunta é agora
Vamos para o comando a pergunta é quantos alunos praticam somente basquete somente basquete somente basquete entendeu o tipo de exercício que eu me refiro agora é esse tipo de questão E aí duas coisas devem chamar a atenção duas sempre você deve a primeira coisa que deve passar pela tua cabeça qual
O total de elementos total de elementos e elementos e qual Qual o meio o meio e aí Leia meio intersecção e intersecção e tudo de tudo esse é o segredo Esse é o grande macete ao responder essas duas perguntas você praticamente resolveu o teu exercício você praticamente resolveu
Ele ao resolver essas duas perguntas vamos lá qual é o total de elementos 300 estudantes a resposta é 300 300 300 300 estudantes Esse é o total e agora qual é o meio a intersecção a intersecção de tudo Qual é a intersecção de tudo a intersecção de
Tudo aqui ó 50 praticam os dois esportes 50 estudantes estudantes Tá bom então vamos lá só cara é a primeira coisa que deve vir a sua cabeça é isso aqui a primeira para resolver qualquer exercício seja com dois diagramas sejam com três diagramas com três conjuntos é isso aqui ó sabendo
Isso aqui se ligando isso aqui você praticamente resolveu o teu exercício quem é o total e quem é o meio de tudo no caso ali eu tenho dois conjuntos afinal de contas são dois esportes Então vamos lá o total você sabe o total da quanto 300 estudantes
Sem praticar o vôlei Então vê de vôlei são 100 basquete eu não sei mas vôlei e basquete São quantos são 50 ao meio de tudo aqui ó e é justamente por aqui que você vai começar é justamente por aqui que você deve começar ó começa Vou Colocar assim ó
Intersecção de tudo começar sempre [Música] por aqui pela intersecção de tudo tá bom sempre Então vamos lá conjunto vôlei conjunto basquete pessoas que fazem vôlei pessoas que fazem basquete tá bom Ó colar aqui o primeiro conjunto é o conjunto das pessoas que fazem vôlei o
Segundo ó vôlei e basquete e eu gosto de fazer sempre um retângulo tá eu gosto de sempre de fazer um retângulo e falar dentro desse retângulo tem que ter o total quanto ao Total 300 estudantes dentro do retângulo tem inteiro total e eu devo começar sempre por onde sempre por aqui sempre pelo
Meio de tudo o meio de tudo é por onde eu começo muitas vezes o exercício Me dá esse meio de tudo como ele deu aqui outras vezes ele me pede mas tudo bem se ele te perguntar você não sabe quanto é você chama de X mas começa por ali no
Caso aqui eu sei que são 50 50 ou seja essas 50 pessoas estão dentro de vôlei basquete tá bom agora conjunto vôlei quantas pessoas fazem vôlei ou seja quantas pessoas estão dentro desse conjunto que eu vou pintar de cor vermelha para você tem que ter 100 pessoas nesse conjunto não tem
Só que já tem 50 ali Sobrou quanto para cá sobraram 50 para cá Note que perceba que dentro do conjunto vermelho tem 100 pessoas conforme consta conforme consta Note que você fez esse desconto E aí o que são essas 50 pessoas da região da região laranja aqui São pessoas que fazem somente vôlei
Somente vôlei que não fazem basquete aqui esse 50 ele se refere a que ele se refere a só vôlei tudo bem E essa região que eu vou pintar de cor azul para você são as pessoas que fazem o quê só basquete exclusividade de basquete essa região aqui senhoras e senhores essa região
Aqui é a região só basquete só basquete que eu não sei quantas são eu vou chamar de X Tudo bem e note que todos os estudantes todos os 300 estudantes fazem um entre esses dois esportes não tem ninguém aqui fora tá não tem ninguém aqui fora ninguém é zero
Eu tenho somente três perfis de estudantes e nessa hora eu gosto muito de analisar perfil eu tenho três perfis de estudantes 3 aqueles que fazem favor aqueles que fazem os dois esportes e aqueles que fazem só basquete e a soma desses três perfis tem que dar 200 300
Então eu vou ter o que 50 que fazem sua vôlei mais 50 que fazem os dois esportes mais x que fazem só basquete tem que dar o quê o todo 300 tudo bem Tem que dar 300 agora 50 mais 50 eu tenho 100 + x = 300 Manda esse sem para outro lado
Subtraindo vai ficar x igual a 300 – 100 x = 200 Quem é esse x as pessoas que fazem só basquete Qual é o comando da minha questão o comando é quantos alunos praticam somente basquete somente basquete São esses caras aqui ó 200 o x 200 Agora são duas as perguntas
Que eles podem te fazer vamos lá quantas pessoas praticam basquete quantas pessoas praticam o basquete aqui ó quantas praticam o basquete basquete é praticado por 200 mais 50 250 pessoas só basquete aliás pra ti com basquete 250 pessoas estão dentro desse conjunto essas 200 que praticam só basquete mas a
50 que praticam os dois então se a pergunta for quantas pessoas praticam o basquete 250 quantas pessoas praticam só basquete 200 ele quer somente basquete Então tá aqui ó essas 200 pessoas Essa é a resposta da questão Tá bom veja que muitas perguntas podem ser feitas 200 pessoas praticam somente basquete e a
Diferença nesse caso entre basquete e somente basquete Tome um cuidado muito grande com essa análise tá bom vamos para mais uma questão nesse sentido ainda nessa pegada com dois diagramas vem comigo próxima questão tá na tela para você ela diz assim uma entrevista foi feita com 500 pessoas
Olha aqui ó ó o teu total Olha o teu Total total me parece ser vou terminar de anunciar 500 pessoas é o meu total para verificar preferência quanto ao conteúdo da internet vamos lá gostam do canal a 120 pessoas gostam do canal B 100 pessoas canais A e B gostam dos
Canais a e do B gostam dos dois respondeu Ah eu gosto do ai eu gosto do B também então são 10 pessoas e aí agora vem o comando quantas pessoas entrevistadas não tem preferência pelos canais citados não tem preferência não gosta dos canais citados não gosta
Então tá respondeu que gosta do canal a 120 120 gosta do ar a 120 gosta do canal B 100 e gosta do a e do B quantas 10 e ele quer saber qual quantas pessoas gostam de nenhum canal nenhum canal é isso que ele quer saber e aí vamos lá
Vamos lá vamos ver se eu colar que vem um círculo veio um círculo ó canais A e B canais A e B e o meu retângulo cara e o meu retângulo para colocar o total de pessoas ali dentro do retângulo dentro do retângulo tem que ter o que tem que
Ter 500 pessoas 500 pessoas tudo bem dentro do retângulo 500 pessoas agora canal a canal B canal a e canal b e eu vou sempre começar por onde pelo meio de tudo é sempre por aqui pessoas que gostam dos dois canais que são plantas 10 10 pessoas das entrevistadas
Tá bom gosto dos dois 10 pessoas Tá bom Agora dentro do conjunto A tem que ter o quê dentro do conjunto vermelho tem que ter quantos 120 120 Mas já tem 10 ali sobre o quanto para a esquerda 110 eu te contei eu fiz o 120
Menos os 10 que já estavam ali ó se você somar esse com esse vai dar 120 dá 120 pessoas ali tudo bem 120 pessoas ali Tranquilão perfeito maravilha agora o b o b dentro do conjunto B tem que ter quanto dentro do conjunto B tem que ter
100 pessoas aqui mas já tem 10 sobre o quanto para cá 90 90 Então vamos lá vamos interpretar quem são essas 110 pessoas aqui dessa região laranja essa região laranja essas 110 pessoas são pessoas que gostam só do canal a não gostam do canal b não gosta do canal B
Quem são essas 10 pessoas gostam dos dois e essa região azul aqui ó são pessoas que gostam só do B não gostam do canal a não gostam do canal a mas espera aí espera aí se você somar 110 com 90 dá 200 com 10 dá 210 para 500 para 500
Falta muita gente aí cara Falta muita gente aí você vai ter o quê 500 vai ter gente que não gosta de nenhum dos dois canais citados nenhum tá aqui fora essa região tem a região fora ó vamos chamar de ele de nenhum esse conjunto nenhum dos canais que que é quantas
500 menos essas 500 menos as 110 que gostam só do ar menos as 10 que gostam ó 500 menos aí 110 que gostam só do ar menos as 10 menos as 90 sobra quanto 290 pessoas aqui que não gostam de nenhum canal nenhum canal 290 pessoas nenhum desses dois né Nenhum
Desses dois você percebeu que eu tenho quatro perfis de pessoas aí quatro perfis esse esse esse esse essa daqui gostam só do ar estas gostam dos dois Essa é só do Dei essa de nenhum e a soma dos quatro perfis dá o todo a soma dos quatro perfis tem que dar o total
Ok espero que sim Espero que sim e um detalhe crucial dessa questão Olha só perceba um detalhe Muito importante se o exercício perguntar Quantas pessoas não gostam do canal a não gostam do canal a é todo mundo que tá fora do conjunto A é esse mas esse
380 pessoas não gostam do canal lá se ele te perguntar Quantas pessoas não gostam do canal B é todo mundo que tá fora do conjunto B é esse mas esse tudo bem é esse mas esse 400 pessoas não gostam do B O não é A negação é a
Ausência de é o fora de Fora Dele Essa é a ideia Cara essa é a ideia e note que a gente está trabalhando com o diagramas envolvendo dois conjuntos e somente dois conjuntos e aquele trouxe problemas né problema lá dos alunos da Escola problema do canal da internet mas a
Questão pode vir de uma forma totalmente abstrata Só usando a linguagem matemática tá como que ela pode vir ela pode vir assim ó olha só mas a ideia é a mesma o conjunto A possui 20 elementos ao conjunto A possui 20 elementos Então vamos anotar isso aí
Ó ah tem 20 elementos o conjunto a intersecção com B 12 elementos ao meio de tudo aqui ó a intersecção com B tem 12 elementos tá bom o conjunto a união com B tem 60 elementos a união a união B tem 60 elementos E aí o comando o número
De elementos do conjunto B é ou seja b b tem quantos entendeu simples direto Pontual e quando ele fala que a união tem 60 neste caso a união é quem Esse cara é o meu total tudo bem esse cara é meu total e este
Cara que o 12 é por onde eu vou começar é o meio é o meio de tudo é por onde eu vou começar tá bom É por onde eu vou começar aqui eu nem preciso fazer eu nem preciso fazer o a e b eu nem preciso fazer um retângulo
Mas se você quiser se você quiser pode fazer o retângulo dentro do retângulo tem que ter nem precisa melhor nem precisa nem precisa ó dentro da região amarela a região amarela é a união não é dentro dessa região tem que ter 60 pessoas 60 elementos o que não são pessoas né são
Elementos tem que ter 60 dentro da região amarela tá bom vamos lá para onde eu começo eu começo pelo meio de tudo 12 aqui 12 aqui 12 12 ali Esse é o meio de tudo tá bom ali doce agora no conjunto A tem que ter quanto
No conjunto A tem que ter 20 20 ou seja dentro desse conjunto que eu vou pintar de cor vermelha para você tem que ter 20 dentro de conjunto tem que ter 20 Mas já tem 12 ali Sobrou quanto para cá sobrou 8 8 para cá 8 para cá 8 Note que se você
Somar esses 8 mas esses 12 dá os 20 do a E aqui nessa região tem que ter quanto no b não sei esse x esse X é só essa região aqui tá é só essa região aqui tá que região é essa é o b menos a tá bom e
Eu não posso esquecer que eu começo sempre por aqui pelo meio de tudo tá bom pelo meio de tudo que região é essa aqui ó de cor laranja Essa região é o a menos b a menos B tem 8 elementos tá bom a menos B essa região azul eu insisto é
Bem menos a tem x e eu tenho três tipos só não tem ninguém fora ninguém fora não fala nada fora eu tenho que esse mas esse Mas esse vai dar o quê vai dar a união Onde está união é todo mundo que tá dentro dessa linha vermelha aqui ó
Vamos fazer linha preta é todo mundo que tá dentro da linha preta todo mundo que está dentro dessa linha preta perfeito todo mundo ou seja XX + 12 + 8 é igual a 60 tudo bem x + 12 + 8 dá 60 tá bom E aí vai ficar o quê X +
22 + 8 dá 60 Passa esse 20 subtraindo x = 60 – 20 x = 40 sobe 40 é só B 40 Tá bom mas ele não quer saber só dele quer saber dele de elementos de b n b os 12 mais os 40 que dá 52 Essa é a
Resposta da minha questão tá bom essa é a resposta 52 52 só B só B sobe 40 A e B 12 Essa região é a e b né A e B dos dois mas eu te lembro de um detalhe muito importante lembra que no final da minha
Explicação de hoje eu te disse assim ó eu te disse assim uma fórmula número de elementos de a união B é número de elementos de a + número de elementos de B menos número de elementos de a intersecção com B lembra dessa fórmula dá para resolver por ela também sem
Sequer usar o diagrama a união é quanto 60 a 20 mais o número de elementos de B menos a intersecção que é 12 tudo bem menos 12 Ok E aí só passar o 20 subtraindo o 12 somando 20 subtraindo dois somando então número de elementos de B vai ser 60 60 –
20 vai ficar 40 mais 12 ou 12 passa somando tá mais 12 Vai dar quanto mais 12 vai dar 52 conforme a gente previa tá bom conforme a gente já tinha calculado só resolvi de outro jeito para você agora só fiz a resolução de outra forma para você tá bom de outro jeitinho
Simples fácil direto para você tá bom Espero que tenha entendido bem esse tópico porque agora eu vou aumentar um pouco a dificuldade um pouco a dificuldade da questão Vamos aumentar um pouquinho vamos lá vamos pegar uma questão que que faça pensar um pouco mais pensar um pouco mais
Vamos lá vem comigo ela tá na tela para você e ela diz assim um grupo sanguíneo ou tipo sanguíneo baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos A e B na superfície das células vermelhas do sangue muito muito cara de seta de cebraspe essa questão com dois antígenos envolvidos ó na
Superfície como dois antígenos estão envolvidos os quatro tipos sanguíneos são tipo a apenas um antígeno a está presente tipo B apenas o antígeno b está presente o sangue do tipo AB ambos os antígenos estão presentes e sangue o nenhum dos antígenos está presente então existem dois antígenos não tem que saber
Opção antígenas mas existem dois antígenos quando tem sol antígeno a nas células do sangue o sangue é classificado como sangue a é assim inclusive que eles fazem os exames laboratoriais quando tem somente o antígeno b o sangue é tipo quando tem os dois antes o cara olha lá
No microscópio Sei lá deve ser e verifica que tem os antígenos A e B na célula ali e deixamos o sangue de AB e quando ele olha no microscópio vê não tem nem anti no ar Nem atingir sangue ó pronto os quatro tipos sanguíneos quatro tipos sanguíneos tá bom
Uma aula de biologia para você aqui de tipo sanguíneos foram coletadas amostras de sangue de Olha o meu Total duas e após análise Laboratorial foi identificado que sem amostras está presente o antígeno a em 110 amostras a presença do antígeno b e 20 amostras nenhum dos antígenos está presente dessas pessoas que foram
Submetidas a coleta de sangue das 200 do total o número das que possuem sangue do tipo A é igual a 30 isso tá certo ou está errado é assim que a tua banca vem é assim que vem a banca para prova do INSS e aí o que eu faço Qual é a sacada
Qual é o jeito aqui então olha só vamos lá eu vou classificar não como não como sangue e sim como presença ou não do Itaú antígeno Ó tem antígeno a aqui não é sangue a é antígeno vamos colocar a antígeno a tem antígeno a em quantas amostras
Tem antígeno B em quantas amostras em 110 amostras nenhum antígeno nenhum antígeno em quantas amostras pessoas do sangue o né Nenhum antígeno em 20 amostras total de amostras total de amostras tudo bem 200 agora tem antígenor a e b em quantas A e B esse azinho aqui é de antígeno antígeno
A antígeno B antígeno A e B em quantas Não sei vou chamar de X Esse é o meu meio de tudo essa é a intersecção de tudo os antígenos a e b então lote perceba repare nesta situação aqui e agora para você olha só eu vou ter eu
Vou fazer o meu retângulo como de praxe meu retângulo dentro desse retângulo deve haver 200 pessoas 200 pessoas 200 exames coletados vamos ver se aqui vai colar um círculo Vai um círculo aqui conjunto do antígeno a tudo bem conjunto formado pelo antígeno a agora antígeno B tá aqui e nenhum dos
Antígenos está aqui nenhum tudo bem antes no B em nenhum dos antígenos eu estou analisando antígenos antígeno a antígeno b tudo bem e nenhum dos antígenos tá ó antígeno a antígeno b quantas pessoas e por onde até antes de qualquer coisa por onde eu devo começar eu devo começar sempre pelo
Meio de tudo que são as pessoas que têm os dois antígenos o antígeno a e o b quantas são não sei x se eu não sei eu chamo de x x ali tudo bem x pessoas estão ali são pessoas que têm os dois antígenas eu não sei quanto é agora
Pessoas que têm um antígeno a 100 dentro do conjunto que eu vou pintar de cor vermelha para você tem que ter 100 pessoas 100 pessoas dentro do conjunto vermelho Mas já tem x ali sobre o quanto para a esquerda sobrou 100 – x tudo bem sem menos x perfeito 100 pessoas tem um
Antígeno A mas já tinha x Quantas pessoas tem dentro do conjunto que eu vou pintar de cor verde para você pessoas que têm o antígeno b 110 pessoas mas já tem x ali sobre o quanto para cá 110 menos x quantas pessoas não tem nenhum antígeno 20 agora
Vamos fazer uma análise que é muito importante uma análise muito importante Essa região é essa região laranja aqui é que região pessoas que têm sol antígeno a pessoas que têm só o antígeno a quer ver eu vou apagar aqui vou voltar eu vou apagar aqui eu vou apagar aqui pessoas que tem
Só o antígeno a só tipo a pessoas que tem apenas o antígeno a presente essa região azul aqui ó essa região azul que região é essa São pessoas que têm sol antígeno b e Que pessoas são essas que tem somente o antígeno b pessoas do sangue B tudo bem
E a região amarela as pessoas que tem os dois antígenos ambos os antígenos presentes sangue AB Então essa região aqui é sangue a Essa região é sangue B é Essa região é sangue AB e essa região a sem nenhum antígeno nenhum antígeno sangue ó Então tá eu tenho quatro perfis de
Pessoas o que é óbvio Eu tenho quatro sangues é óbvio Eu tenho quatro perfis de pessoas essas com somente o antígeno a ou seja sangue a essas com os dois antígenos sangue AB essa só o antígeno b sangue b e essa nenhum antígeno sangue ó e a soma desses quatro perfis tem que
Dar o 200 ou seja sem -x sangue a + x sangue ab + 110 – x sangue B + 20 tem que dar as 200 pessoas Tudo bem sem mais 110 dá 210 + 20 dá 230 esse – X com + X corta vai ficar 230 – x = 200
Manda o 230 para lá vai ficar menos x igual a 200 menos 230 ou seja – x = – 30 multiplica por -1 para ficar positivo x = 30 pronto eu descobri quantas pessoas do sangue AB sangue AB aqui ó sangue é B são quantas São 30
Sangue a aqui sangue a 100 – 30 70 do sangue a aqui sangue sangue b110-30 são 80 pessoas Então são 70 de sangue a 30 de sangue AB já dá 100 80 de sangue B 180 20 de sangue o fechando essas pessoas o exercício quer saber
Olha só o número da sangue a sangue a quantas pessoas cara quantas pessoas de sangue há é a região laranja 70 pessoas ele falou 30 tá errado esse item errado não é 30 é 70 a resposta é a resposta é 70 70 pessoas tem sangue a sangue a é a
Região laranja é uma questão mais pegada uma questão mais difícil mas baseado em tudo que a gente viu anteriormente em toda a análise feita anteriormente ok excelente questão um exercício muito bem muito bem elaborado vamos lá vamos analisar aqui o que o pessoal tá falando
Para mim aí no chat vamos ver vamos ver vamos ver quem tá comigo no chat aqui ó Quem tá comigo manda um salve aí manda um salve para mim cuja pessoa cuja pessoa ó Boa tarde professor preciso de ajuda neste Cláudia muito bem Espero que eu Comece a ter te ajudado semana que
Vem mais teoria de conjuntos tá ainda Porto Velho Rondônia na área mais salve salve Ana Caroline Nossa que disciplina difícil é uma delícia RN Agora sim tô entendendo muito bem Ana Caroline que bom que bom que bom que você tá entendendo esse tipo de esse
Tipo de frase é pô agrada faz o dia do seu professor aqui tá bom Olá professor estou assistindo sua aula aqui de Manaus ou Divaldo salve Manaus deve estar calor aí em Manaus hein Quer dizer sempre é calor em Manaus né ainda Isaac Salomão 200 já tinha antecipado ali ainda
Edenildo edenildo Cavalcante já tinha antecipado também 290 a malha muito boa tarde já que Aline Vasconcelos Boa tarde Jaqueline a Malha Boa tarde concurseiro salve salve muito interessante Prof legal Jaqueline Vasconcelos Bora deixar o like na aula Obrigado tamo junto deixa o like deixa o like aí na aula deixa o
Like tá bom tá aí a galera cheguei Prof Maria Lúcia ainda sensacional pra Salvador muito bem o CESPE cobra mais dois ou três conjuntos cara uma boa pergunta sabe Rafael é relativo depende da prova esta como é uma prova de nível médio Eu acredito que a tendência de vir dois conjuntos E aí
Naturalmente se se aparecer uma de três conjuntos vai ser mais simples mas depende do nível que é é que é que a banca tá fazendo então o cebrace vai fazer o quê como é nível médio eu acredito mais dois conjuntos Mas pode aparecer três conjuntos sem problemas Tá
Mas não é muito mais difícil não ficar tranquilo não é mesmo é uma outra operação uma outra continha de mais ou de menos ali o professor sou de campos do dos Goytacazes salve Kelly seja muito bem-vindo a essa aula deixei já deixei meu like muito bem Professor eu falei assim
100 mais 110 + 200 e 430 tava a chave intersecção dá para fazer também sem problemas tá dá para fazer sem problemas resolve igual a situação aí OK meu povo eu agradeço imensamente a atenção de vocês na terça próxima às 16 horas pontualmente eu tô aqui no YouTube do Focus concurso a
Gente continuar essa nossa análise de todos os tópicos que aparecem no edital da prova do INSS tá bom agradeço a tua atenção nessa aula nos vemos na próxima tchau tchau
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